MAPA - DESENHO MECÂNICO E METROLOGIA - 532023
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M.A.P.A.
DESENHO MECÂNICO E METROLOGIA
DESENVOLVENDO UM
CONJUNTO DE ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES RETOS PARA SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
SISTEMAS
DE TRANSMISSÃO
Na mecânica, uma
das áreas de estudo fundamentais é a análise e compreensão dos sistemas de
transmissão. Esses sistemas desempenham um papel essencial no funcionamento
eficiente e preciso de máquinas e mecanismos, permitindo a transferência de
energia e movimento de uma parte para outra. A correta compreensão dos
princípios e componentes envolvidos nos sistemas de transmissão é fundamental
para projetar, construir e operar máquinas com eficiência e confiabilidade.
Os sistemas de transmissão são responsáveis por transmitir o torque, a rotação
e a velocidade entre diferentes componentes de uma máquina, como eixos, polias,
correias, correntes e engrenagens. Cada componente desempenha um papel
específico na transferência do movimento e da energia de entrada para a saída
desejada. Dentre esses componentes, as engrenagens têm um destaque especial
devido à sua versatilidade, eficiência e capacidade de transmitir forças
consideráveis.
Neste contexto, exploraremos com mais detalhes a importância dos sistemas de
transmissão e o papel central desempenhado pelas engrenagens nesses sistemas.
Veremos como as engrenagens são utilizadas para transmitir torque, ajustar
velocidades, controlar movimentos e suportar cargas elevadas. Além disso, entenderemos
a influência do projeto adequado das engrenagens na eficiência, confiabilidade
e desempenho geral das máquinas e mecanismos.
Ao aprofundarmos nosso conhecimento sobre os sistemas de transmissão e a função
das engrenagens, estaremos mais preparados para projetar, analisar e solucionar
problemas relacionados a máquinas e equipamentos mecânicos. Vamos explorar as
características, os princípios e as aplicações das engrenagens, bem como as
melhores práticas na sua utilização, levando em consideração fatores como
módulo, número de dentes, diâmetro primitivo, ângulo de pressão e tolerâncias
dimensionais.
Vamos agora mergulhar no mundo dos sistemas de transmissão e descobrir como as
engrenagens desempenham um papel vital nesses sistemas, impulsionando a eficiência
e o desempenho das máquinas e mecanismos.
Os sistemas de transmissão desempenham um papel fundamental em diversas áreas
da engenharia, especialmente na indústria mecânica. Eles são responsáveis por
transmitir energia, torque e movimento de uma fonte de energia para um ou mais
dispositivos ou máquinas. Esses sistemas são amplamente utilizados em uma
variedade de aplicações, desde máquinas industriais até veículos automotivos e
equipamentos de construção.
Existem diferentes tipos de sistemas de transmissão, cada um adequado para
aplicações específicas. Os sistemas de transmissão mecânica, por exemplo,
utilizam componentes físicos, como engrenagens, correias, polias, correntes e
eixos, para transmitir a energia mecânica. Eles são amplamente empregados em
máquinas e veículos, permitindo a transferência de energia e movimento de
maneira eficiente e controlada.
Um dos componentes-chave nos sistemas de transmissão são as engrenagens. Elas
são dispositivos mecânicos com dentes projetados para se encaixarem uns nos
outros e transferirem torque e movimento entre eixos paralelos ou
perpendiculares. As engrenagens cilíndricas de dentes retos são um dos tipos
mais comuns de engrenagens utilizadas em sistemas de transmissão.
As engrenagens cilíndricas de dentes retos possuem dentes retos em forma de
cunha que engrenam uns nos outros para transmitir torque e movimento. Elas são
amplamente aplicadas em diversos setores industriais, incluindo
máquinas-ferramenta, robótica, veículos, equipamentos agrícolas e muito mais. A
geometria e as características dos dentes das engrenagens são projetadas com
precisão para garantir um engrenamento adequado e uma transferência eficiente
de energia.
Os sistemas de transmissão são projetados levando em consideração fatores como
a relação de transmissão, a eficiência, a capacidade de carga, a durabilidade e
o ruído. Cada aplicação requer uma análise cuidadosa para determinar o tipo
correto de sistema de transmissão a ser utilizado, bem como os componentes e as
especificações adequadas para atender aos requisitos específicos.
Além disso, a seleção adequada dos materiais, lubrificação adequada e
manutenção regular são fundamentais para garantir o desempenho e a
confiabilidade dos sistemas de transmissão ao longo do tempo.
.
ETAPA 1:
Metrologia aplicada a mecânica
O paquímetro é
uma das ferramentas de medição mais utilizadas em projetos de engenharia
mecânica, e é de extrema importância que os engenheiros mecânicos saibam
utilizá-lo corretamente. Em particular, no contexto de projetos de sistemas de
transmissão, o conhecimento e a habilidade para utilizar e ler o paquímetro são
fundamentais para garantir a precisão e a qualidade dos componentes envolvidos.
O paquímetro oferece uma forma precisa de medir dimensões lineares, como o diâmetro
externo de uma engrenagem ou o tamanho de um eixo. Ele é capaz de fornecer
leituras com alta resolução e confiabilidade, permitindo que o engenheiro
mecânico obtenha medidas exatas e identifique possíveis desvios das
especificações de projeto.
Ao saber utilizar e ler o paquímetro de forma adequada, o engenheiro mecânico
pode realizar medições precisas e compará-las com as dimensões projetadas,
garantindo que os componentes do sistema de transmissão atendam às
especificações técnicas requeridas. Essa habilidade é essencial para evitar
problemas como folgas excessivas, interferências ou mau funcionamento do
sistema.
Além disso, o paquímetro também possibilita a verificação da qualidade dos
componentes adquiridos ou fabricados. O engenheiro mecânico pode medir peças
fornecidas por terceiros, como engrenagens ou eixos, e garantir que elas
estejam dentro das tolerâncias exigidas para o correto encaixe e funcionamento
no sistema de transmissão.
Dominar o uso do paquímetro não apenas contribui para a precisão e a qualidade
dos projetos de sistemas de transmissão, mas também proporciona uma base sólida
de conhecimento e habilidades para outros aspectos do trabalho de um engenheiro
mecânico. A medição e o controle dimensional são cruciais em diversas áreas da
engenharia, e o paquímetro é uma ferramenta essencial nesse contexto.
Atividade da
ETAPA 1: Utilizando o paquímetro
Agora, utilizando
a prática disponibilizada no laboratório virtual, você terá a oportunidade de
aprimorar suas habilidades de utilização do paquímetro e compreender ainda mais
a sua importância no contexto de projetos de sistemas de transmissão. Aproveite
essa atividade para aperfeiçoar suas técnicas de medição e se tornar um
engenheiro mecânico ainda mais capacitado na área de transmissão de movimento e
energia.
Para isso, acesse a prática denominada “Metrologia: Paquímetro - ID 482”,
leia atentamente o roteiro e realize o experimento proposto. Ao final, responda
as seguintes questões:
- Preencha a tabela abaixo com os valores medidos em cada uma das escalas.
Tabela 1: Valores
obtidos no experimento
|
Paquímetro |
Blocos utilizados |
Valor medido |
|
0,05 mm |
|
|
|
0,02 mm |
|
|
|
0.001” |
|
|
|
1/128” |
|
|
Fonte: O autor.
Descreva passo a
passo como foi realizado o experimento no laboratório virtual.
ETAPA 2:
Dimensionando um sistema de engrenagens cilíndricas de dentes retos
Na indústria
mecânica, o uso de engrenagens é essencial para a transmissão eficiente de
energia e movimento entre diferentes componentes de máquinas. Um dos aspectos
importantes no projeto e fabricação de engrenagens é garantir a precisão das
medidas e o ajuste correto dos componentes. Para isso, a utilização de
instrumentos de medição adequados, como o paquímetro, desempenha um papel
fundamental.
Neste exercício, você terá a oportunidade de aplicar seus conhecimentos em
metrologia e utilizar um paquímetro para medir o diâmetro externo de um par de
engrenagens e dos eixos de acoplamento. No entanto, há um detalhe interessante:
o valor de leitura do paquímetro será determinado pelo 5º dígito do seu número
de Registro Acadêmico (RA).
Vamos estabelecer uma relação entre o 5º dígito do seu RA e o par de
engrenagens a ser utilizado.
- Se o 5º dígito
for 1 ou 2, você deverá utilizar o 1º par de engrenagens.
- Se o 5º dígito for 3 ou 4, você deverá utilizar o 2º par de engrenagens.
- Se o 5º dígito for 5 ou 6, você deverá utilizar o 3º par de engrenagens.
- Se o 5º dígito for 7 ou 8, você deverá utilizar o 4º par de engrenagens.
- Se o 5º dígito for 9 ou 0, você deverá utilizar o 5º par de
engrenagens.
Dessa forma, ao identificar o seu número de RA e observar o 5º dígito, você
poderá selecionar o par de engrenagens correto para realizar as medições.
Lembre-se de fazer a leitura do paquímetro de forma correta, garantindo uma
leitura precisa e registrando os valores de diâmetro externo tanto das
engrenagens quanto dos eixos de acoplamento.
Essa atividade proporcionará a você a oportunidade de aplicar conhecimentos
práticos de metrologia e estabelecer uma conexão direta entre a teoria e a
aplicação real. Ao finalizar o exercício, você terá desenvolvido habilidades
importantes de medição e estará mais familiarizado com a importância da
precisão nas medidas e do ajuste adequado em engrenagens.
Aproveite essa oportunidade para aprimorar seus conhecimentos e aprofundar sua
compreensão sobre a metrologia dimensional e seu impacto na fabricação de
engrenagens. Pronto para medir e descobrir qual par de engrenagens utilizará
com base no seu número de RA? Vamos lá!
OBS: Para leitura do micrômetro, o traço destacado no nônio indica o valor
milesimal a ser utilizado.
Figura 1:
Demonstração do 1º par de engrenagens (medidas dos paquímetros) e eixos (medida
no micrômetro).
Fonte: O autor.
Figura 2: Demonstração
do 2º par de engrenagens (medidas dos paquímetros) e eixos (medida no
micrômetro).
Fonte: O autor.
Figura 3:
Demonstração do 3º par de engrenagens (medidas dos paquímetros) e eixos (medida
no micrômetro).
Fonte: O autor.
Figura 4:
Demonstração do 4º par de engrenagens (medidas dos paquímetros) e eixos (medida
no micrômetro).
Fonte: O autor.
Figura 5:
Demonstração do 5º par de engrenagens (medidas dos paquímetros) e eixos (medida
no micrômetro).
Fonte: O autor.
Após realizar a leitura dos conjuntos de engrenagens utilizando o paquímetro,
surge a importância crucial do cálculo das variáveis dessas engrenagens. Com
base nas medidas obtidas, é possível aplicar os conhecimentos em metrologia
para determinar as características essenciais como:
Módulo (m)
O módulo em uma engrenagem cilíndrica de dentes retos é uma medida padronizada
que define o tamanho dos dentes da engrenagem. Ele representa a relação entre o
diâmetro externo da engrenagem e o número de dentes. O módulo é uma das
principais variáveis utilizadas no cálculo e projeto de engrenagens.
Matematicamente, o módulo (m) é definido como a razão entre o diâmetro externo
(De) da engrenagem e o número de dentes (Z):
m = De/(Z+2)
Um módulo maior resulta em dentes maiores e mais resistentes, adequados para
aplicações que exigem maior carga e torque. Por outro lado, um módulo menor
resulta em dentes menores, mais compactos e adequados para aplicações com
espaço limitado ou que exigem uma relação de transmissão mais alta.
O cálculo do módulo é fundamental para o dimensionamento correto da engrenagem
e para garantir a intercambiabilidade com outras engrenagens. Ele também está
diretamente relacionado ao passo circular, que é a distância entre dois dentes
consecutivos da engrenagem.
Ao selecionar o módulo adequado, levando em consideração os requisitos da
aplicação, é possível garantir uma transmissão suave, eficiente e duradoura de
energia e movimento entre as engrenagens cilíndricas de dentes retos.
Diâmetro primitivo (Dp)
O diâmetro primitivo em uma engrenagem cilíndrica de dentes retos é definido
como o diâmetro imaginário de um círculo que passa pelo ponto médio dos dentes
da engrenagem.
O diâmetro primitivo é uma medida fundamental no projeto e na fabricação de
engrenagens, pois ele determina o perfil correto dos dentes e permite um
engrenamento adequado com outras engrenagens em um sistema de transmissão.
Matematicamente, o diâmetro primitivo (Dp) pode ser calculado multiplicando o
módulo (m) pelo número de dentes (Z) da engrenagem:
Dp = m × Z
O valor do diâmetro primitivo é expresso em unidades de comprimento, como
milímetros (mm) ou polegadas (in). Ele define a dimensão básica da engrenagem e
está diretamente relacionado ao tamanho dos dentes, à relação de transmissão e
à velocidade de rotação.
O diâmetro primitivo também é usado para determinar outras características
importantes da engrenagem, como o passo circular (distância entre dois dentes
consecutivos) e o diâmetro de base (usado no cálculo do perfil dos dentes).
Ao calcular corretamente o diâmetro primitivo e considerar os requisitos de
carga, velocidade e engrenagem do sistema, é possível projetar engrenagens
adequadas para a aplicação específica, garantindo uma transmissão eficiente e
confiável de energia e movimento.
Passo (P)
O passo da engrenagem, também conhecido como passo circular, é uma medida que
define a distância entre dois pontos consecutivos do perfil de dentes de uma
engrenagem. Ele representa a medida linear do avanço axial da engrenagem por
cada dente.
O passo é calculado utilizando o módulo (m). Matematicamente, o passo (P) é
dado pela fórmula:
P = π × m
Onde π é a constante matemática Pi (aproximadamente 3,14159).
O valor do passo é expresso em unidades de comprimento, como milímetros (mm) ou
polegadas (in). Ele é importante para determinar a precisão e a
intercambiabilidade entre engrenagens, uma vez que o passo deve ser igual em
engrenagens que interagem entre si em um sistema de transmissão.
O conhecimento do passo é essencial para o cálculo do perfil dos dentes das
engrenagens e para garantir um engrenamento suave e preciso. Ele também é usado
para determinar a distância axial entre engrenagens em conjuntos com múltiplas
engrenagens ou para calcular o número de dentes necessários para uma
determinada aplicação.
Espessura circular e vão (‘s’ e ‘v’)
A espessura circular e o vão são duas medidas relacionadas ao perfil dos dentes
de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos.
A espessura circular, também conhecida como espessura do dente, é a medida da
largura de um dente da engrenagem ao longo do seu perfil. Ela é definida como a
distância entre os flancos opostos de um dente, medida ao longo de uma linha
perpendicular ao eixo da engrenagem. A espessura circular é importante para
garantir um encaixe preciso e uniforme entre os dentes das engrenagens que se
engrenam.
O vão, por sua vez, é a medida da largura do espaço entre dois dentes
consecutivos da engrenagem. Ele é definido como a distância entre os flancos
opostos de dois dentes adjacentes, medida ao longo de uma linha perpendicular
ao eixo da engrenagem. O vão permite que haja espaço suficiente para acomodar
os dentes da engrenagem que se encaixam com precisão em uma outra engrenagem.
Essas duas medidas, espessura circular e vão, estão diretamente relacionadas e
são calculadas a partir do passo.
s = v = P / 2
O cálculo preciso dessas medidas é essencial para garantir o engrenamento
adequado entre as engrenagens, evitando interferências ou folgas excessivas que
possam comprometer o desempenho da transmissão.
Ao projetar e fabricar engrenagens, é importante considerar tanto a espessura
circular quanto o vão garantindo que ambas estejam dentro das tolerâncias
especificadas. Uma espessura circular muito grande pode causar interferência
entre os dentes, enquanto um vão muito pequeno pode resultar em folgas
indesejadas. Portanto, o equilíbrio entre essas duas medidas é fundamental para
uma transmissão eficiente e de longa duração.
Diâmetro externo (De)
O diâmetro externo de uma engrenagem é a medida do maior círculo que pode ser
inscrito nos dentes da engrenagem. Em outras palavras, é o diâmetro do círculo
que passa pelas extremidades dos dentes de uma engrenagem cilíndrica de dentes
retos.
O diâmetro externo é uma medida importante para determinar o tamanho físico da
engrenagem e sua interação com outras engrenagens em um sistema de transmissão.
Ele é utilizado para o dimensionamento adequado das engrenagens, considerando
restrições de espaço, alinhamento e acomodação dos dentes.
Para calcular o diâmetro externo, é necessário levar em conta o número de
dentes, o módulo, o ângulo de pressão e outras variáveis específicas da
engrenagem. Esses parâmetros são fundamentais para determinar o tamanho e a
forma dos dentes, bem como a distância radial em relação ao eixo da engrenagem.
De = m × (z + 2)
O diâmetro externo pode ser expresso em unidades de comprimento, como
milímetros (mm) ou polegadas (in), e é geralmente utilizado como referência
para dimensionar outros componentes do sistema de transmissão, como rolamentos,
eixos e suportes.
É importante destacar que o diâmetro externo não deve ser confundido com o
diâmetro primitivo, que é o diâmetro de um círculo que passa pelo ponto médio
dos dentes da engrenagem. Enquanto o diâmetro primitivo é usado para cálculos
de perfil e dimensionamento dos dentes, o diâmetro externo está mais
relacionado à dimensão física e à interação da engrenagem com outros
componentes.
Diâmetro interno (Di)
O diâmetro interno de uma engrenagem é a medida do maior círculo que pode ser
circunscrito pelos dentes da engrenagem. Em outras palavras, é o diâmetro do
círculo que passa pelas raízes dos dentes de uma engrenagem cilíndrica de
dentes retos.
O diâmetro interno é uma medida importante para determinar o tamanho do furo
central da engrenagem e sua interação com outros componentes do sistema de
transmissão. Ele é utilizado para dimensionar corretamente o encaixe da
engrenagem em um eixo ou em outros elementos de fixação.
O cálculo do diâmetro interno envolve considerar o módulo (m) e o número
de dentes (z). Esses parâmetros determinam a dimensão e a forma dos dentes, bem
como a distância radial em relação ao eixo da engrenagem.
Di = m × (z -
2,334)
É importante notar que o diâmetro interno não deve ser confundido com o
diâmetro primitivo ou o diâmetro externo da engrenagem. Cada um desses
diâmetros tem uma função específica no projeto e na fabricação da engrenagem, e
todos eles devem ser considerados para garantir o correto funcionamento e
interação da engrenagem no sistema de transmissão.
Ângulo de pressão (θ)
O ângulo de pressão em uma engrenagem cilíndrica de dentes retos é o ângulo
formado entre a reta tangente ao dente da engrenagem e a linha perpendicular ao
eixo da engrenagem. Esse ângulo desempenha um papel fundamental na determinação
da forma dos dentes e na transmissão eficiente de força e movimento entre as
engrenagens.
O ângulo de pressão é expresso em graus e é uma medida padronizada que permite
a intercambiabilidade de engrenagens de diferentes fabricantes. O valor mais
comum para o ângulo de pressão é 20°, mas também existem outros valores, como
14,5°, 22,5° e 25°, dependendo da aplicação específica e das normas adotadas.
Para o nosso dimensionamento, iremos adotar sempre:
θ = 20°
O cálculo e a seleção adequada do ângulo de pressão são importantes para
garantir um engrenamento suave e eficiente entre as engrenagens, minimizando o
desgaste e o ruído excessivo. Um ângulo de pressão adequado permite a distribuição
uniforme de carga ao longo dos dentes, proporcionando uma transmissão de
energia mais eficiente.
Além disso, o ângulo de pressão influencia a forma dos dentes das engrenagens.
Ele determina a inclinação dos flancos dos dentes, a curvatura da face do dente
e a forma da base do dente. Esses fatores afetam diretamente o perfil do dente,
a força de contato, a resistência ao desgaste e a capacidade de carga da
engrenagem.
É importante mencionar que o ângulo de pressão deve ser considerado durante o
projeto e a fabricação das engrenagens, para garantir a compatibilidade e o
correto engrenamento entre as engrenagens de um sistema de transmissão. O uso
de ângulos de pressão diferentes em engrenagens acopladas resultará em um
engrenamento ineficiente e desgaste prematuro dos dentes.
Diâmetro do círculo de base (Db)
O diâmetro de base, também conhecido como diâmetro do círculo de base, é uma
medida utilizado no cálculo e projeto de engrenagens cilíndricas de dentes
retos. Ele representa o diâmetro de um círculo imaginário que tangencia a base
dos dentes da engrenagem.
O diâmetro de base é calculado com base no módulo (m) e no número de dentes (Z)
da engrenagem, juntamente com o ângulo de pressão (α). Matematicamente, o
diâmetro de base (Db) é dado pela fórmula:
Db = m × Z /
cos(α)
O valor do diâmetro de base é expresso em unidades de comprimento, como
milímetros (mm) ou polegadas (in). Ele é utilizado para determinar a distância
radial entre o eixo da engrenagem e o círculo de base, bem como para calcular
outras características dos dentes, como a altura do dente e o perfil do dente.
O diâmetro de base é fundamental para o dimensionamento adequado dos dentes das
engrenagens e para garantir o engrenamento suave e eficiente. Ele influencia
diretamente o perfil do dente, a largura do dente, a resistência ao desgaste e
a capacidade de carga da engrenagem.
Ao projetar e fabricar engrenagens, é importante calcular corretamente o
diâmetro de base e considerar suas relações com outras variáveis, como o
diâmetro primitivo e o ângulo de pressão. Essas medidas estão interconectadas e
devem ser levadas em conta para garantir a precisão e a qualidade do
engrenamento entre as engrenagens em um sistema de transmissão.
Altura da cabeça do dente (a)
A altura da cabeça do dente é uma medida que representa a distância vertical
entre o diâmetro primitivo e o topo do dente de uma engrenagem cilíndrica de
dentes retos. Essa medida é importante para determinar a resistência mecânica e
a capacidade de carga dos dentes da engrenagem.
A altura da cabeça do dente é calculada considerando o módulo (m).
Matematicamente, a altura da cabeça do dente (h) pode ser determinada pela
fórmula:
a = m
A altura da cabeça do dente é uma medida importante para o correto
dimensionamento e projeto dos dentes da engrenagem. Ela influencia diretamente
a resistência à fadiga, a capacidade de carga, a distribuição de tensões e o
engrenamento suave entre as engrenagens.
Altura do pé do dente (b)
A altura do pé do dente, também conhecida como altura do vão, é uma medida que
representa a distância vertical entre o círculo de base e a parte inferior do
dente de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos. Essa medida é importante
para determinar a resistência mecânica e a estabilidade dos dentes da
engrenagem.
A altura do pé do dente é calculada considerando um terço do módulo (m) da
engrenagem. Matematicamente, a altura do pé do dente (b) pode ser
determinada pela fórmula:
b = m × 1,167
A altura do pé do dente é uma medida importante para o correto dimensionamento
e projeto dos dentes da engrenagem. Ela influencia diretamente a resistência à
fadiga, a capacidade de carga, a distribuição de tensões e a estabilidade do
engrenamento entre as engrenagens.
Altura do dente (h)
A altura do dente, também conhecida como altura total do dente, é uma medida
que representa a distância vertical entre a base e o topo do dente de uma
engrenagem cilíndrica de dentes retos. Essa medida engloba tanto a altura da
cabeça do dente quanto a altura do pé do dente.
A altura do dente é calculada considerando a soma da altura do pé do dente
(b) com a altura da cabeça do dente (a). Matematicamente, a altura do dente (h)
pode ser determinada pela fórmula:
h = a + b
Folga no pé do dente (e)
A folga no pé do dente, também conhecida como folga na base, é uma medida que
representa a diferença entre o diâmetro do círculo de base e o diâmetro do
círculo de fundo dos dentes de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos.
Essa folga é introduzida no projeto da engrenagem para garantir um pequeno
espaço entre os dentes, evitando interferências e permitindo um engrenamento
suave e sem atritos excessivos. A folga no pé do dente também facilita a
lubrificação adequada entre os dentes e contribui para a redução de ruídos e
desgastes.
A folga no pé do dente é calculada como uma porcentagem do módulo (m) da
engrenagem. Geralmente, ela varia entre 0,1% a 0,3% do módulo, dependendo das
normas e das características específicas da aplicação.
Matematicamente, vamos representar a folga no pé do dente sendo:
e = 0,167 × m
Espessura da engrenagem (L)
A espessura da engrenagem, também conhecida como largura da face ou largura do
dente, é uma medida que representa a dimensão na direção axial da engrenagem.
Ela indica a extensão da superfície dos dentes da engrenagem ao longo do seu
eixo.
A espessura da engrenagem é uma medida importante para garantir a correta
interação e engrenamento entre as engrenagens em um sistema de transmissão. Ela
afeta diretamente a capacidade de carga, a resistência ao desgaste, a
distribuição de carga e a rigidez dos dentes da engrenagem.
A espessura da engrenagem é determinada durante o projeto e fabricação da
engrenagem. Ela é calculada com base em diversos parâmetros, como o módulo (m)
da engrenagem, o número de dentes (Z), o ângulo de pressão (α) e o perfil do
dente específico adotado.
Além disso, a espessura da engrenagem deve ser projetada considerando as
tolerâncias dimensionais adequadas, para garantir a montagem correta e a
intercambiabilidade entre as engrenagens.
Geralmente, consideramos matematicamente um valor de espessura de engrenagem
sendo:
L = (6 à 20) × m
Para nossos cálculos, considere o valor médio para a espessura da
engrenagem.
Ângulo do dente (alpha)
O ângulo do dente em uma engrenagem cilíndrica de dentes retos é calculado como
uma relação entre 90° e o número de dentes da engrenagem.
Matematicamente, o ângulo do dente (α) pode ser obtido pela fórmula:
α = 90° / Z
O ângulo do dente
é uma medida que define a inclinação dos flancos dos dentes em relação à linha
radial que passa pelo centro da engrenagem. Ele influencia a forma e o perfil
dos dentes, afetando o engrenamento, a distribuição de carga, a resistência ao
desgaste e a eficiência da transmissão.
É fundamental que as engrenagens que se engrenam tenham o mesmo ângulo do dente
para garantir uma transmissão suave e correta de potência. Engrenagens com
ângulos de dente diferentes não se acoplarão corretamente e podem resultar em
mau funcionamento ou falha da transmissão.
Distância entre centros (Dc)
A distância entre centros de duas engrenagens acopladas, também conhecida como
distância entre eixos, é a medida da distância entre os centros geométricos das
duas engrenagens. Essa medida é importante para determinar a posição relativa
das engrenagens e garantir um engrenamento correto e eficiente.
A distância entre centros é uma consideração fundamental no projeto de sistemas
de transmissão por engrenagens, pois afeta a transmissão de torque, a
capacidade de carga e a vida útil das engrenagens. Uma distância entre centros
adequada é essencial para evitar interferências entre os dentes das engrenagens
e permitir um funcionamento suave.
Para calcular a distância entre centros, é necessário levar em consideração o
diâmetro primitivo de ambas as engrenagens. Matematicamente, temos a seguinte
equação:
Dc = (Dp1 + Dp2)
/ 2
É importante observar que a distância entre centros não é apenas uma medida
linear, mas também uma referência para posicionar corretamente as engrenagens
em relação aos eixos dos sistemas mecânicos. Portanto, a precisão na
determinação e no controle da distância entre centros é crucial para garantir a
operação adequada e o bom desempenho dos sistemas de transmissão.
Atividade da
ETAPA 2: Cálculo de Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos
Sua primeira
tarefa é preencher os dados abaixo de acordo com as informações
descritas no início da ETAPA 2.
Tabela 2:
Definição do conjunto de engrenagens.
|
|
Engrenagem 01 |
Engrenagem 02 |
|
Número do RA |
|
|
|
Valor do 5º
dígito do RA: |
|
|
|
Valor do diâmetro
externo da Engrenagem (mm) |
|
|
|
Número de dentes
da Engrenagem (Z) |
|
|
|
Valor do diâmetro
externo dos eixos (mm) |
|
|
Fonte: O autor.
E, agora que você
também aprendeu sobre as variáveis de uma engrenagem cilíndrica de dentes
retos, é hora de aplicar esse conhecimento. Preencha a tabela com todos os
valores correspondentes a esse par de engrenagens. As linhas que não possuem
divisão entre as engrenagens 01 e 02 significam que ambas possuem o mesmo
valor.
Tabela 3: Valores
calculados das engrenagens.
|
|
Engrenagem 01 |
Engrenagem 02 |
|
Número de Dentes
(Z) |
|
|
|
Módulo (m) |
|
|
|
Diâmetro
primitivo (Dp) |
|
|
|
Passo (P) |
|
|
|
Espessura
circular (s) |
|
|
|
Vão (v) |
|
|
|
Diâmetro externo
(De) |
|
|
|
Diâmetro interno
(Di) |
|
|
|
Ângulo de pressão
(θ) |
|
|
|
Diâmetro de
círculo de base (Db) |
|
|
|
Altura da cabeça
do dente (a) |
|
|
|
Altura do pé do
dente (b) |
|
|
|
Altura do dente
(h) |
|
|
|
Folga no pé do
dente (e) |
|
|
|
Espessura da
engrenagem (L) |
|
|
|
Ângulo do dente
(α) |
|
|
|
Distância entre
centros (Dc) |
|
|
|
Relação de
transmissão (i) |
|
|
Fonte: O autor.
Figura 6: Ilustração das variáveis que compõe as engrenagens cilíndricas de
dentes retos.
Imagem 6: Ilustração das variáveis que compõe as engrenagens cilíndricas de dentes
retos.
Fonte: Adaptado de PROVENZA, Francesco. Desenhista de Máquinas. 46.
ed. São Paulo: F. Provenza, 1991.
ETAPA 3:
Modelando em CAD
Agora que você já
aprendeu sobre as variáveis e calculou os valores do par de engrenagens
escolhido, chegou a hora de colocar todo esse conhecimento em prática na etapa
3. Nesta etapa, você terá a oportunidade de desenhar ambas as engrenagens no
software de CAD (Computer-Aided Design) de sua preferência. Para uma modelagem
correta, utilize o Odontógrafo de Grant que está disponibilizado a seguir.
Figura 7:
Odontógrafo de Grant.
Fonte: PROVENZA,
Francesco. Desenhista de Máquinas. 46. ed. São Paulo: F. Provenza,
1991.
Atividade da
ETAPA 3: Modelando em CAD
Desenhar as
engrenagens no CAD é uma parte fundamental do processo de projeto e fabricação.
Essa etapa permite que você visualize e represente de forma precisa as
características e os detalhes das engrenagens, levando em consideração todos os
valores calculados anteriormente.
Ao iniciar o desenho, certifique-se de seguir as dimensões corretas e utilizar
os parâmetros calculados, como o módulo, o diâmetro primitivo, o passo, a
espessura circular, o vão e outras medidas relevantes. Utilize as
ferramentas de desenho disponíveis no software CAD para criar os perfis dos
dentes, as curvas e os detalhes necessários para as engrenagens. Para isso,
utilize o ODONTÓGRAFO DE GRANT disponível abaixo para fazer o desenho
corretamente.
Lembre-se de manter uma abordagem precisa e atenta aos detalhes durante o processo
de desenho. Preste atenção especial ao perfil dos dentes, à correta forma e
proporção, ao ângulo de pressão e a todas as especificações técnicas
relacionadas às engrenagens.
Ao finalizar o desenho das engrenagens no CAD, você terá uma representação visual
fiel e precisa do par de engrenagens projetado. Essa representação será uma
ferramenta valiosa para verificar a interação entre as engrenagens, realizar
simulações, avaliar possíveis interferências e auxiliar no processo de
fabricação.
É importante que você faça a entrega da atividade com uma representação
completa do desenho técnico de cada engrenagem. Isso inclui tanto a projeção
ortogonal quanto a projeção isométrica de cada engrenagem.
Na projeção ortogonal, você deve apresentar as vistas principais da engrenagem,
como a vista frontal, a vista lateral e a vista superior. Certifique-se de
utilizar as escalas adequadas e incluir todas as dimensões necessárias, como
diâmetros, alturas, espessuras e outros parâmetros importantes.
Além disso, na projeção isométrica, você deve criar uma representação
tridimensional da engrenagem, mostrando sua forma e estrutura de uma
perspectiva isométrica. Isso ajudará a visualizar a engrenagem em um formato
mais realista e tridimensional. Utilize a imagem abaixo como referência para
sua entrega:
Figura 8: Exemplo
de entrega da modelagem em CAD.
Fonte: O autor.
Lembre-se de
seguir as convenções de desenho técnico, como a utilização de linhas de
diferentes tipos (contínuas, tracejadas, etc.), símbolos e notas descritivas
para facilitar a interpretação do desenho.
Cada engrenagem deve ser apresentada em uma folha de projeto separada, para que
cada uma tenha espaço suficiente para as representações e todas as informações
necessárias.
A entrega da atividade com os desenhos técnicos das engrenagens é fundamental
para demonstrar sua compreensão dos conceitos de desenho mecânico e para
mostrar sua capacidade de comunicar suas ideias de forma clara e precisa.
Certifique-se de revisar cuidadosamente os desenhos antes da entrega,
verificando se todas as informações estão corretas, as dimensões estão claras e
as representações estão de acordo com os conceitos estudados.
Ao fazer a entrega da atividade com as representações em desenho técnico das
engrenagens, você demonstrará seu comprometimento e dedicação ao aprendizado e
à prática dos princípios do desenho mecânico. Isso será valorizado e
reconhecido como um trabalho bem executado.
Portanto, não se esqueça de incluir as projeções ortogonais e isométricas de
cada engrenagem, em folhas de projeto separadas, para a entrega final da
atividade. Isso irá complementar seu trabalho e destacar seu entendimento dos
conceitos e habilidades do desenho mecânico.
Enviar a atividade em formato pdf, não será aceito arquivos de outros
formatos.
Sugestão: Utilizar o site ilovepdf para agrupar os arquivos em pdf.
FINALIZAÇÃO
Parabéns! Você
concluiu a atividade de projeto de engrenagens cilíndricas de dentes retos. Ao
longo desse exercício, você teve a oportunidade de explorar as variáveis
envolvidas no projeto dessas engrenagens, calcular os valores correspondentes,
criar uma tabela com as medidas e, finalmente, desenhar as engrenagens no
software CAD.
Essa atividade permitiu que você aplicasse seu conhecimento teórico de forma
prática, desenvolvendo habilidades fundamentais para a área de desenho
mecânico. Ao medir os diâmetros externos das engrenagens, você pôde colocar em
prática suas habilidades de uso de instrumentos de medição, como o paquímetro.
Em seguida, ao calcular as variáveis e desenhar as engrenagens no CAD, você
aprimorou suas habilidades de projeto e desenho técnico.
Agora, você possui uma compreensão mais sólida dos conceitos e processos
envolvidos no projeto de engrenagens cilíndricas de dentes retos. Essa é uma
habilidade valiosa para engenheiros e profissionais da área mecânica, pois as
engrenagens são elementos amplamente utilizados em diversas aplicações
industriais.
Lembre-se de que o processo de projeto e fabricação de engrenagens envolve não apenas
o cálculo e o desenho, mas também a consideração de fatores como tolerâncias,
materiais, métodos de fabricação e normas aplicáveis. Continuar a desenvolver
suas habilidades nessa área e aprofundar seu conhecimento é essencial para se
tornar um profissional competente e bem preparado.
Espero que esta atividade tenha sido enriquecedora e tenha contribuído para sua
formação no campo do desenho mecânico e engenharia. Agora você está pronto para
enfrentar novos desafios e aplicar seus conhecimentos em futuros projetos e
atividades.
Parabéns novamente pelo seu trabalho e dedicação! Continue explorando e
aprimorando suas habilidades, e lembre-se de sempre buscar conhecimento e
atualização na área de desenho mecânico e engenharia. O mundo da engenharia
mecânica aguarda por você com infinitas possibilidades de criação e inovação.
Um forte abraço!
Prof. Plínio de
Andrade Vieira
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