a) Determinar a relutância equivalente do circuito magnético.

  

MAPA - CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA - 52_2026

QUESTÃO 1

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A conversão eletromecânica de energia constitui um dos fundamentos mais importantes da engenharia elétrica, sendo o princípio físico que governa o funcionamento de dispositivos como motores elétricos, geradores e atuadores eletromagnéticos. Esses sistemas operam a partir da interação entre campos eletromagnéticos e estruturas mecânicas, resultando na transformação bidirecional entre energia elétrica e energia mecânica.

Do ponto de vista analítico, essa conversão pode ser descrita por meio da energia armazenada em campos magnéticos e sua variação em função de grandezas elétricas (corrente, fluxo) e mecânicas (posição, deslocamento angular). A formulação energética, baseada no conceito de coenergia magnética, permite determinar forças e torques de maneira sistemática, evitando a necessidade de análises diretamente baseadas em forças de campo.

Em particular, para sistemas eletromecânicos com indutância variável, a energia armazenada no campo magnético depende explicitamente da posição mecânica, o que introduz um acoplamento não linear entre os domínios elétrico e mecânico. Esse fenômeno é amplamente explorado em dispositivos como relés, atuadores lineares e motores de relutância variável.

QUESTÃO 1

 

A figura 1 apresentada descreve um circuito magnético excitado por uma bobina de           espiras, enrolada sobre um núcleo ferromagnético de permeabilidade magnética considerada infinita (). Essa hipótese implica que a relutância do núcleo é desprezível em comparação com as relutâncias dos entreferros, concentrando toda a queda de força magnetomotriz (fmm) nesses elementos.

Considere o circuito magnético da figura 1, alimentado por uma corrente , em uma bobina de

=500. Despreze efeitos de espraiamento de fluxo e considere o núcleo com permeabilidade infinita. O sistema possui dois entreferros em paralelo com as seguintes características:

a) Determinar a relutância equivalente do circuito magnético.

(b) Determinar o fluxo magnético total produzido pela bobina.

(c) Determinar os fluxos individuais e em cada entreferro.

(d) Determinar a densidade de fluxo magnético no entreferro 1.

Figura 1 –

a) Circuito Magnético;

b) circuito equivalente elétrico

Fonte: Adaptado pelo autor, 2026.

O circuito equivalente de um transformador de 100MVA e 7.97kV:79,7kV é mostrado na Figura 2. Os parâmetros do circuito são:

Observe que a indutância de magnetização foi referida ao lado de baixa tensão do circuito equivalente.

Figura 2: Circuito equivalente do transformador.

Fonte: Elaborado pelo autor, 2026.

a) Calcule o Módulo da impedância.

b) Calcule a Condutância.

c) Calcule a Susceptância.

d) Calcule a Admitância total.

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A conversão eletromecânica de energia constitui um dos fundamentos mais importantes da engenharia elétrica, sendo o princípio físico que governa o funcionamento de dispositivos como motores elétricos, geradores e atuadores eletromagnéticos. Esses sistemas operam a partir da interação entre campos eletromagnéticos e estruturas mecânicas, resultando na transformação bidirecional entre energia elétrica e energia mecânica.

Do ponto de vista analítico, essa conversão pode ser descrita por meio da energia armazenada em campos magnéticos e sua variação em função de grandezas elétricas (corrente, fluxo) e mecânicas (posição, deslocamento angular). A formulação energética, baseada no conceito de coenergia magnética, permite determinar forças e torques de maneira sistemática, evitando a necessidade de análises diretamente baseadas em forças de campo.

Em particular, para sistemas eletromecânicos com indutância variável, a energia armazenada no campo magnético depende explicitamente da posição mecânica, o que introduz um acoplamento não linear entre os domínios elétrico e mecânico. Esse fenômeno é amplamente explorado em dispositivos como relés, atuadores lineares e motores de relutância variável.

QUESTÃO 1

 

A figura 1 apresentada descreve um circuito magnético excitado por uma bobina de           espiras, enrolada sobre um núcleo ferromagnético de permeabilidade magnética considerada infinita (). Essa hipótese implica que a relutância do núcleo é desprezível em comparação com as relutâncias dos entreferros, concentrando toda a queda de força magnetomotriz (fmm) nesses elementos.

Considere o circuito magnético da figura 1, alimentado por uma corrente , em uma bobina de

=500. Despreze efeitos de espraiamento de fluxo e considere o núcleo com permeabilidade infinita. O sistema possui dois entreferros em paralelo com as seguintes características:

a) Determinar a relutância equivalente do circuito magnético.

(b) Determinar o fluxo magnético total produzido pela bobina.

(c) Determinar os fluxos individuais e em cada entreferro.

(d) Determinar a densidade de fluxo magnético no entreferro 1.

Figura 1 –

a) Circuito Magnético;

b) circuito equivalente elétrico

Fonte: Adaptado pelo autor, 2026.

O circuito equivalente de um transformador de 100MVA e 7.97kV:79,7kV é mostrado na Figura 2. Os parâmetros do circuito são:

Observe que a indutância de magnetização foi referida ao lado de baixa tensão do circuito equivalente.

Figura 2: Circuito equivalente do transformador.

Fonte: Elaborado pelo autor, 2026.

a) Calcule o Módulo da impedância.

b) Calcule a Condutância.

c) Calcule a Susceptância.

d) Calcule a Admitância total.

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Explique, com base no comportamento do campo magnético, como a energia elétrica é temporariamente armazenada no campo antes de ser convertida em energia mecânica. (Use o equacionamento adequado para exemplificar seus argumentos).

  

ATIVIDADE 1 - CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA - 52_2026

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Os dispositivos de conversão eletromecânica de energia constituem a base tecnológica de sistemas amplamente utilizados na engenharia moderna, tais como motores elétricos, geradores e transformadores.

Esses dispositivos operam a partir da interação entre campos elétricos e magnéticos, sendo regidos por leis fundamentais do eletromagnetismo que descrevem a transferência e transformação de energia entre diferentes domínios físicos.

Do ponto de vista da engenharia elétrica, compreender esses fenômenos não se limita à descrição qualitativa, mas exige uma análise fundamentada nos princípios físicos que governam a indução eletromagnética, a conservação de energia e o comportamento dos materiais magnéticos. Essa compreensão é essencial para o correto dimensionamento, análise de desempenho e otimização de sistemas eletromecânicos.

Considere um motor elétrico alimentado por uma fonte de tensão contínua, no qual ocorre a conversão de energia elétrica em energia mecânica de rotação. A partir do princípio da conservação de energia, estabeleça o balanço energético do sistema, identificando:

Energia elétrica de entrada.

Energia magnética armazenada.

Energia mecânica de saída.

Perdas associadas.

Expresse o balanço na forma:

e detalhe cada termo envolvido.

Explique, com base no comportamento do campo magnético, como a energia elétrica é temporariamente armazenada no campo antes de ser convertida em energia mecânica. (Use o equacionamento adequado para exemplificar seus argumentos).

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ATIVIDADE 1 - CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA - 52_2026

 

ATIVIDADE 1 - CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA - 52_2026

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Os dispositivos de conversão eletromecânica de energia constituem a base tecnológica de sistemas amplamente utilizados na engenharia moderna, tais como motores elétricos, geradores e transformadores.

Esses dispositivos operam a partir da interação entre campos elétricos e magnéticos, sendo regidos por leis fundamentais do eletromagnetismo que descrevem a transferência e transformação de energia entre diferentes domínios físicos.

Do ponto de vista da engenharia elétrica, compreender esses fenômenos não se limita à descrição qualitativa, mas exige uma análise fundamentada nos princípios físicos que governam a indução eletromagnética, a conservação de energia e o comportamento dos materiais magnéticos. Essa compreensão é essencial para o correto dimensionamento, análise de desempenho e otimização de sistemas eletromecânicos.

Considere um motor elétrico alimentado por uma fonte de tensão contínua, no qual ocorre a conversão de energia elétrica em energia mecânica de rotação. A partir do princípio da conservação de energia, estabeleça o balanço energético do sistema, identificando:

Energia elétrica de entrada.

Energia magnética armazenada.

Energia mecânica de saída.

Perdas associadas.

Expresse o balanço na forma:

e detalhe cada termo envolvido.

Explique, com base no comportamento do campo magnético, como a energia elétrica é temporariamente armazenada no campo antes de ser convertida em energia mecânica. (Use o equacionamento adequado para exemplificar seus argumentos).

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a) Realize a montagem prática da partida estrela-triângulo com os componentes disponíveis. Forneça uma foto ou esquema da montagem com os contatos do circuito devidamente identificados.

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PRIMEIRA TAREFA: DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES

A partida estrela-triângulo é um método utilizado para iniciar a operação de motores elétricos trifásicos de indução. Essa técnica é comumente empregada em motores de grande porte, nos quais a corrente de partida pode ser significativamente alta, podendo causar problemas como quedas de tensão na rede elétrica e desgaste excessivo do motor.

A partida estrela-triângulo envolve duas etapas distintas: a partida em estrela e a mudança para a configuração em triângulo. Aqui está uma breve descrição de cada etapa:

Partida em Estrela:

Na fase inicial, os enrolamentos do motor são conectados em estrela (também conhecido como ligação em Y).

Isso é feito por meio de um dispositivo de comutação especializado chamado contator estrela.

Durante a partida em estrela, a tensão aplicada a cada bobina do motor é reduzida, resultando em uma corrente de partida mais baixa em comparação com a partida direta.

A corrente reduzida minimiza o impacto na rede elétrica durante o momento da inicialização.

Mudança para Triângulo:

Após um determinado período (geralmente alguns segundos), o sistema muda automaticamente para a configuração em triângulo.

O contator estrela é desativado, e um novo dispositivo de comutação, chamado contator triângulo, entra em ação.

Ao mudar para a configuração em triângulo, a tensão aplicada a cada fase do motor é aumentada para o valor nominal.

Com a mudança para a configuração em triângulo, a corrente do motor aumenta para o nível normal de operação.

A principal vantagem da partida estrela-triângulo é a redução da corrente de partida inicial, diminuindo o estresse tanto para o motor quanto para a rede elétrica. Isso é especialmente útil em situações em que a demanda de corrente no momento da partida pode ser um problema.

Vale ressaltar que a partida estrela-triângulo é mais comum em motores de média e alta potência, e seu uso pode depender das condições específicas do sistema elétrico e das características do motor.

Fonte: o autor.

Dessa forma, monte uma partida estrela triangulo equivalente ao diagrama a seguir e responda às seguintes questões:

 

Fonte: ALGETEC. Soluções Tecnológicas em Educação. Bancada de instalações elétricas industriais e energia

eólica. Salvador: Alfatec, 2021 . 185p.

1 - Identificação do Motor:

Apresente uma foto da placa de identificação do motor e destaque as seguintes informações:

a) Corrente nominal para diferentes tensões (A).

b) Fator de potência (cos φ) do motor (B).

b) Fator de potência (cos φ) do motor (B).

2 - Medições Elétricas:

Utilize um multímetro para medir e registrar:

a) A corrente nominal do motor em operação contínua.

b) A tensão em cada fase durante a transição estrela-triângulo.

c) A corrente de pico no momento da transição para a configuração triângulo.

3 - Montagem e Operação:

a) Realize a montagem prática da partida estrela-triângulo com os componentes disponíveis. Forneça uma foto ou esquema da montagem com os contatos do circuito devidamente identificados.

b) Registre o comportamento do motor durante a transição e descreva qualquer anomalia observada, como ruídos ou vibrações.

Parte Teórica:

4 - Vantagens da Partida Estrela-Triângulo:

Explique por que esse método é amplamente utilizado em motores de grande porte. Inclua considerações sobre corrente de partida, impacto na rede elétrica e proteção dos componentes do motor.

5 - Comparação com Outros Métodos de Partida:

Compare a partida estrela-triângulo com outros métodos de partida, como a partida direta e a partida com soft starter. Considere critérios como custo, eficiência e impacto na rede elétrica.

6 - Análise de Aplicação:

Cite dois exemplos de indústrias ou situações práticas no qual a partida estrela-triângulo é preferida e justifique sua escolha.

7 - Dimensionamento de Componentes:

Explique como você dimensionaria os principais componentes do circuito (contatores, relés térmicos e cabos) para garantir o funcionamento adequado do motor e a proteção contra sobrecargas.

8 - Interpretação de Dados:

Analise os dados coletados durante as medições práticas e explique:

A diferença entre as correntes medidas em estrela e em triângulo.

Como os valores medidos de corrente e tensão refletem a eficiência do sistema.

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