MAPA
- MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – 522023
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MAPA — MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
TEMA: ANÁLISE DE SEÇÕES E MATERIAIS NA CONCEPÇÃO DE UM PROJETO
ESTRUTURAL
Olá, estudante! Tudo bem?
Seja bem-vindo à nossa atividade MAPA da disciplina Mecânica e Resistência de
Materiais. A atividade tem como tema “ANÁLISE DE SEÇÕES E MATERIAIS NA
CONCEPÇÃO DE UM PROJETO ESTRUTURAL” e está dividida em três etapas,
abordando os conteúdos que serão estudados ao longo de toda a disciplina de
Estruturas de Concreto II.
As suas tarefas neste MAPA serão:
✓
Entender conceitos básicos das propriedades mecânicas dos materiais.
✓
Determinar o centroide e momento de inércia de duas seções tranversais.
✓
Analisar se a estrutura pré-dimensionada é capaz de suportar as tensões de
flexão atuantes e calcular a tensão de cisalhamento máxima que a peça suporta.
Bom trabalho!
Prof. Rodrigo Cruz.
INSTRUÇÕES DE ENTREGA
Este é um trabalho INDIVIDUAL.
As respostas devem ser entregues utilizando o Modelo de Resposta MAPA Mecânica
e Resistência dos Materiais disponibilizado.
Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes:
- Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado numérico, sem que
seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta.
- Toda e qualquer fonte e referência que você utilizar para responder os
questionários deve ser citada ao final da questão.
- Após inteiramente respondido, o Modelo de Resposta MAPA Mecânica e
Resistência dos Materiais deve ser enviado para correção pelo seu Studeo em
formato de arquivo DOC / DOCX ou PDF, e apenas esses formatos serão aceitos.
- O Modelo de Resposta MAPA Mecânica e Resistência dos Materiais pode ter
quantas páginas você precisar para respondê-lo desde que siga a sua estrutura.
- O Modelo de Resposta MAPA Mecânica e Resistência dos Materiais deve ser
enviado única e exclusivamente pelo seu Studeo, no campo "MAPA" desta
disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega deste Modelo de Resposta
MAPA não é considerada.
A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então, preencha
tudo com cuidado, explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre
sempre o passo a passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu
trabalho, melhor!
Problemas frequentes a evitar:
- Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de
envio.
- Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar
incompatibilidades.
- Verifique se você está enviando o arquivo correto! É o MAPA da disciplina
certa? Ele está preenchido adequadamente?
Como enviar o arquivo:
- Acesse, no Studeo, o ambiente da disciplina e clique no botão MAPA. No final
da página, há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e,
então, selecionar o arquivo de resposta da sua atividade.
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois, uma
vez finalizado, você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você
clique no link gerado da sua atividade e faça o download para conferir se está
de acordo com o arquivo entregue.
Sobre plágio e outras regras:
- Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados.
- Trabalhos copiados dos anos anteriores também serão zerados, mesmo que você
tenha sido o autor.
A equipe de mediação está à sua disposição para o atendimento das dúvidas por
meio do “Fale com o Mediador” em seu Studeo. Aproveite essa ferramenta!
Introdução
Você é engenheiro da Romano Engenharia, empresa que fornece serviços de
elaboração de projetos complementares de edificações e estruturas industriais.
Você foi contratado como o engenheiro encarregado de realizar cálculos e
análises estruturais para os projetos desenvolvidos pela empresa. Sua
especialidade é no cálculo de estrutura metálica e, por isso, você está
constantemente pesquisando avanços nos materiais associados a esse tipo de
estrutura, como concreto e aço.
Um cliente contratou o escritório para a elaboração dos projetos complementares
de sua residência. Para o projeto estrutural, constatou-se que terá que se
desenvolver uma estrutura mista de concreto armado e estrutura metálica, isso
porque existem alguns detalhes arquitetônicos na fachada que exigem que o
material utilizado seja metálico devido às condições de vinculação desses elementos
estruturais.
A partir desse contexto, faça o que se pede em cada etapa deste MAPA.
ETAPA 1
Na escolha dos materiais utilizados nos projetos,
há uma decisão crucial que afeta diretamente a qualidade do projeto e a
execução dos serviços contratados. Para melhorar a viabilidade econômica dos
projetos, a equipe do escritório decidiu experimentar novos fornecedores de aço
com preços e prazos de entrega mais competitivos. No entanto, há uma
especificação que lhe preocupa. Ao analisar a composição da liga metálica, você
percebeu que a taxa de carbono é um pouco menor do que a encontrada comumente
no mercado, o que teoricamente reduz a resistência à tração do aço. Para
garantir que o serviço continue mantendo a qualidade desejada, você levou
amostras desses materiais obtidos diretamente do fornecedor para o laboratório
da Unicesumar, a fim de verificar suas propriedades.
Utilizou-se um corpo de prova de liga metálica, com diâmetro de 11,8 mm
e 50 mm de comprimento útil. Tal peça foi submetida a um ensaio de
tração, cujos dados de carga e alongamento obtidos durante o ensaio estão
descritos na Tabela 1:
|
Carga (kN) |
Variação do comprimento (mm) |
|
0 |
0 |
|
8,6 |
0,018 |
|
18,8 |
0,0395 |
|
28,2 |
0,0585 |
|
38,2 |
0,079 |
|
49 |
0,098 |
|
55 |
0,111 |
|
57 |
0,117 |
|
61 |
0,133 |
|
57 |
0,172 |
|
66 |
0,2 |
|
72 |
0,3 |
|
78 |
0,4 |
|
82 |
0,6 |
|
84,5 |
0,8 |
|
85,3 |
1,35 |
|
84 |
2,8 |
|
83 |
4,5 |
|
79 |
6,5 |
|
75 |
8,5 |
|
65 |
10,5 |
Tabela 1 - Dados obtidos durante o ensaio de tração
Fonte: O Autor
1.1 CONSTRUA o gráfico de tensão-deformação.
1.2 DETERMINE o valor de cada item a seguir e justifique a sua resposta:
a) Limite de proporcionalidade.
b) Tensão de escoamento.
c) Tensão última.
d) Tensão de ruptura.
1.3 CALCULE o módulo de elasticidade desse material a partir do diagrama de
tensão-deformação. Pesquise, na ABNT NBR 8800/2008, qual é o módulo de
elasticidade e COMPARE com o obtido. Referencie as fontes que utilizar
para a sua pesquisa.
ETAPA 2
Nesse projeto, parte da estrutura será metálica e,
portanto, a escolha dos perfis e materiais é uma decisão que interfere
diretamente na qualidade do projeto e da execução dos serviços contratados. Foi
realizado um projeto preliminar que estabeleceu duas prováveis sessões
transversais para as vigas da estrutura, cujas dimensões em milímetros estão
disponíveis na Figura 1 e 2:
Figura 1 - Seção transversal 1
Fonte: O Autor
Figura 2 - Seção transversal 2
Fonte: O autor
Considerando as seções transversais e os eixos anteriores (a) e (b), responda
às seguintes questões:
2.1 DETERMINE o centroide de cada uma das seções transversais anteriores.
2.2 CALCULE o momento de inércia de cada uma das seções transversais
anteriores (apenas em relação ao eixo X).
ETAPA 3
Ao analisar a concepção do projeto estrutural, você
percebeu que existe um elemento crítico na estrutura que é uma viga em balanço
na região da fachada que terá que ser de aço. Nesse momento, você precisa
definir qual será a melhor seção transversal para essa viga dentre as duas
estudadas na Etapa 2 deste MAPA. O objetivo desse estudo é maximizar a
segurança da construção em relação à força cortante a que esse elemento está
submetido.
A viga em estudo possui 3,5 m de comprimento e está engastada apenas em uma das
extremidades, o que a caracteriza como uma viga em balanço. Os detalhes da
condição de apoio e dos carregamentos transversais sobre essa viga estão
detalhados na Figura 3. Na Figura 4 e 5, estão detalhados nos diagramas os esforços
cortantes e de momento fletor, respectivamente, aos quais a viga está submetida
internamente.
Figura 3 - Viga em balanço com esforços transversais
Fonte: O autor
Figura 4 - Diagrama de momento cortante
Fonte: O autor
Figura 5 - Diagrama de momento fletor
Fonte: O autor
O aço que será utilizado na construção é A572 e possui uma tensão de
escoamento de 500 Mpa e módulo de elasticidade de 210GPa. O Fator de Segurança
(FS) utilizado no dimensionamento da estrutura é de 1,15. Considerando essas informações
e as sessões transversais apresentadas nas Figura 1 e 2, responda o que se
pede:
3.1 FAÇA UMA ANÁLISE para confirmar se as vigas com sessões pré-dimensionadas
suportarão as tensões de flexão que são solicitados na viga em balanço, tanto
na região comprimida quanto na região tracionada.
3.2 DETERMINE qual é a tensão de cisalhamento máxima em cada uma das
seções transversais apresentadas.
MAPA
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