MAPA - EPROD - PESQUISA OPERACIONAL - 54_2024
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E-MAIL: Mvf5system@gmail.comO Brasil possui um grande potencial para a expansão
da fruticultura, tendo como privilégio suas dimensões geográficas, climáticas e
comercialização, tanto no mercado interno como no mercado externo. A exportação
de polpa de frutas congeladas do Brasil ainda é um mercado pouco explorado,
ficando, na maioria das vezes, a realização das exportações brasileiras
dependente dos pedidos dos importadores estrangeiros. . Nesse sentido, a
Agência Brasileira de Promoção de Exportação e Investimentos (APEX-Brasil), em
parceria com o IBRAF, iniciaram em 1998 o Programa “Brazilian Fruit” que
tem como objetivo a promoção institucional e a promoção de vendas para que as
empresas, de alguma maneira, consigam atender ao mercado internacional,
colocando os exportadores em contato direto com os compradores.
Fonte: SANTOS, S. R. O.; KONDA, S. T. Exportação de polpas de
frutas: como uma pequena empresa pode participar no comércio
internacional. Revista Eletrônica Anima Terra, Mogi das
Cruzes-SP, n 3, p.1-11, 2016.
Brasilidades é uma pequena indústria de polpa de suco de frutas que
decidiu investir no mercado europeu. Nesse sentido, decidiu investir na
produção sucos das polpas de graviola e de caju e você, o engenheiro de
produção da empresa, deverá atuar no processo de tomadas de decisão sobre esse
novo investimento.
Você averiguou que no processo de produção desses dois novos sucos haverá a
necessidade do uso de duas unidades de processamento: UPA e UPB. Constatou,
ainda, que na produção de dez litros de suco de graviola o processo exige 8
minutos na UPA e 6 minutos na UPB, para atender as legislações de exportação.
Já na produção de dez litros do suco de caju faz-se necessário 4 minutos na UPA
e 2 minutos na UPB, também para atender as legislações de exportação.
A Brasilidades tem, em cada turno de trabalho, disponibilidade
máxima de processamento de 480 para a UPA e 200 para a UPB.
Para a produção de dez litros dos novos sucos, os custos totais, são de €50
para o suco de graviola e € 40 para o suco de caju. Por outro lado, a receita
arrecada, com a venda de dez litros dos novos sucos, são de € 57,50 para o suco
de graviola e € 44,50 para o suco de caju.
Com base na situação descrita, resolva os itens a seguir:
a) Escreva o problema de programação linear em sua forma canônica, considerando
a obtenção da maior margem de lucro com a produção dos sucos de graviola e
caju. Apresente todo o raciocínio.
b) Utilize o método gráfico e determine a quantidade ótima dos sucos de
graviola e de caju a serem produzidos por turno de trabalho. Apresente todos os
cálculos realizados.
c) Utilize o método simplex e determine a quantidade ótima dos sucos de
graviola e de caju a serem produzidos por turno de trabalho. Apresente todo o
cálculo realizado e faça a interpretação do último tableau.
d) Use o Solver do Excel e determine a quantidade ótima dos sucos de
graviola e de caju a serem produzidos por turno de trabalho. Apresente um “print”
da planilha utilizada.
e) Qual é a maior margem de contribuição, em reais, obtida com a produção dos
dois novos sucos em um turno de trabalho? Apresente seu raciocínio e os
cálculos realizados.
f) Suponha agora que a demanda do suco de graviola seja limitada em 400 litros
por turno. A adição dessa nova restrição altera a resolução do problema obtida
nos itens (b) e (e)? Caso afirmativo, apresente a nova solução apresentando os
cálculos. Caso negativo, justifique sua resposta apresentado os cálculos
realizados.
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