MAPA - ECIV - FUNDAÇÕES E OBRAS DE TERRA - 54_2026

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QUESTÃO 1

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Olá, estudante!

Seja bem-vindo à nossa atividade MAPA.

Nas próximas páginas, você será desafiado. Como futuro engenheiro, queremos que você desenvolva habilidades essenciais para sua jornada, como analisar, sistematizar, calcular, refletir e tomar decisões.

A análise estrutural é a etapa do projeto em que se realiza a interpretação do comportamento da estrutura. Você será desafiado a avaliar e calcular cada etapa apresentada neste trabalho. Dessa forma, seus conhecimentos serão colocados à prova. Você está preparado? Vamos lá!

ATIVIDADE MAPA

Uma cooperativa agroindustrial decidiu ampliar seu complexo de armazenamento e beneficiamento de grãos. A obra reúne, em um mesmo terreno, dois tipos de edificação com exigências estruturais bastante distintas.

A primeira etapa do empreendimento consiste em um galpão de recepção e triagem, estrutura de um pavimento cujos pilares transmitem ao solo cargas moderadas e concentradas. A segunda etapa corresponde a um silo vertical de armazenamento de grãos, estrutura esbelta e pesada que impõe ao solo uma carga muito superior à do galpão, concentrada em uma área relativamente pequena.

O relatório de sondagem Standard Penetration Test (SPT), realizado no terreno, revelou um perfil geotécnico heterogêneo. Nos primeiros metros de profundidade, encontra-se uma camada de areia compacta, com boa capacidade de suporte e adequada ao apoio direto de fundações rasas. Abaixo dessa camada, entretanto, o subsolo se torna mais heterogêneo, intercalando uma camada de argila arenosa de resistência moderada com uma camada mais profunda de areia argilosa de maior compacidade.

A equipe de projeto de fundações, responsável por dimensionar tanto o galpão quanto o silo, precisa decidir, para cada estrutura, qual solução de fundação melhor se adequa às condições do subsolo e à magnitude das cargas envolvidas, respeitando os critérios de segurança estabelecidos pela NBR 6122 – Projeto e Execução de Fundações (ABNT, 2019).

Cabe a você, na posição de engenheiro responsável pelo projeto geotécnico, desenvolver os cálculos de capacidade de carga necessários para orientar essa tomada de decisão, tanto para a fundação direta rasa do galpão quanto para a fundação profunda do silo.

Fonte: o autor.

EXERCÍCIO 1: FUNDAÇÕES DIRETAS RASAS

Para a fundação do galpão de recepção e triagem, foi projetada uma sapata isolada, quadrada, apoiada diretamente na camada superficial de areia compacta identificada pela sondagem SPT. O projeto estrutural e a investigação geotécnica indicam os seguintes dados:
 

Carga vertical no pilar (N)	850 kN
Dimensão da sapata quadrada (B = L)	2,0 m
Profundidade de assentamento (Df)	1,5 m
Peso específico do solo (γ)	18 kN/m³
Ângulo de atrito interno do solo (φ)	30°
Coesão do solo (c)	0 kN/m² (solo arenoso)
Fator de Segurança global adotado (FS)	3

Quadro 1 – Dados dos exercícios
​Fonte: o autor.

A) O relatório de sondagem classificou o solo de apoio da sapata como areia compacta. Com base no Quadro 2 do material didático da disciplina (Método de análises para o cálculo da capacidade de carga de ruptura para fundações rasas), explique a diferença entre Ruptura Geral, Ruptura Local e Ruptura Intermediária, e justifique qual desses regimes de ruptura deve ser adotado no dimensionamento dessa sapata, correlacionando sua resposta às características do solo apresentadas.

B) Calcule a Tensão de Ruptura (σrup) do solo sob a sapata, aplicando o Método de Terzaghi. Utilize a Tabela 1 do material didático da disciplina (Fatores de carga pela Teoria de Terzaghi) para obter os fatores de carga (Nc, Nq, Nγ) referentes ao ângulo de atrito informado, e adote os fatores de forma indicados para sapata quadrada: Sc = 1,3; Sq = 1,0; Sγ = 0,8.

C) A partir do valor de σrup obtido no item anterior, calcule a Tensão Admissível (σadm) do solo, aplicando o Fator de Segurança indicado. Em seguida, calcule a Tensão Aplicada pela sapata (σaplicada = N / B²) e conclua, de forma tecnicamente justificada, se a dimensão de 2,0 m adotada para a sapata é adequada para suportar, com segurança, a carga do pilar do galpão.

EXERCÍCIO 2: FUNDAÇÕES PROFUNDAS 

Para a fundação do silo de armazenamento de grãos, a camada superficial de areia compacta não se mostrou suficiente, isoladamente, para suportar a carga muito mais elevada dessa estrutura sem exigir dimensões excessivas de uma fundação rasa. Diante disso, a equipe de projeto optou por uma fundação profunda em estacas pré-moldadas de concreto, cravadas até uma cota de apoio mais profunda e resistente. Os dados de projeto e do perfil de sondagem SPT são apresentados a seguir:
 

Tipo de estaca	Pré-moldada de concreto, seção circular
Diâmetro da estaca (D)	0,40 m
Camada 1 (0 a 6,0 m) — argila arenosa	NSPT médio = 8 | K = 350 kPa | α = 0,024
Camada 2 (6,0 a 12,0 m) — areia argilosa	NSPT médio = 18 | K = 600 kPa | α = 0,030
NSPT na cota de apoio da ponta (12,0 m)	20
Carga vertical de projeto no pilar do silo (N)	1.400 kN
Fator de Segurança global — método semiempírico (FS)	2

Quadro 2 – Dados dos exercícios
​Fonte: o autor.

Obs.: resolva os itens a seguir, obrigatoriamente na ordem apresentada, pois cada etapa depende do resultado numérico da etapa anterior.
​
A) Calcule a Resistência Lateral Unitária (rL) da estaca em cada uma das duas camadas de solo, pelo Método de Aoki-Velloso, com base nos resultados do ensaio SPT. Consulte, no lmaterial didático da disciplina, as fórmulas e a Tabela 4 de coeficientes F1 e F2 para estacas pré-moldadas (utilize obrigatoriamente a formulação de F1 do material didático da disciplina, função do diâmetro D da estaca, e não o valor fixo do método original de Aoki-Velloso). Em seguida, calcule a Resistência Lateral total (RL) da estaca, considerando o perímetro da seção transversal e o comprimento de cravação em cada camada.

B) Utilizando o NSPT informado para a cota de apoio da ponta da estaca, calcule a Resistência de Ponta Unitária (rP) e a Resistência de Ponta (RP). Em seguida, com base no valor de RL obtido no item A, determine a capacidade de carga do conjunto estaca-solo (R = RL + RP).

C) A partir do valor de R obtido no item B, calcule a Carga Admissível (Pa) da estaca isolada, aplicando o Fator de Segurança indicado. Verifique, tecnicamente, se uma única estaca é suficiente para suportar a carga de projeto do pilar do silo, justificando sua resposta com base na comparação numérica entre Pa e a carga de projeto.

D) Considerando o resultado obtido no item C, apresente uma proposta técnica e executiva para a fundação do silo, mantendo o mesmo tipo e diâmetro de estaca: determine o número mínimo de estacas necessário e verifique se a solução proposta atende, com segurança, à carga de projeto do pilar.