Em particular, quando a função integranda é constante e igual a 1, a integral dupla permite calcular diretamente a área de uma região R no plano xy.

  

ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2026

QUESTÃO 1

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ATIVIDADE 1
 
As integrais duplas constituem uma importante ferramenta do Cálculo Multivariável, sendo amplamente utilizadas para determinar grandezas associadas a regiões bidimensionais, como área, massa e volume sob superfícies. Em particular, quando a função integranda é constante e igual a 1, a integral dupla permite calcular diretamente a área de uma região R no plano xy.
 
Fonte: a autora, 2026.

 

Figura 1 - Representação da região R.
Fonte: a autora.

Com base na região R ilustrada na Figura 1, determine a área dessa região utilizando uma integral dupla.
Apresente:
- A definição correta dos limites de integração.
- A montagem da integral dupla.
- O cálculo completo da área.