ATIVIDADE 1 - ECIV - PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS - 54_2025

 

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ATIVIDADE 1 – PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS

AÇÕES NAS PONTES


 
EQUIPE PEDAGÓGICA
CURSOS HÍBRIDOS | ENGENHARIA CIVIL

As cargas permanentes exercem um papel fundamental no dimensionamento e na segurança das estruturas de pontes. Elas correspondem aos carregamentos que permanecem inalterados ao longo da vida útil da obra, como o peso próprio da estrutura, elementos construtivos fixos e cargas de revestimentos ou proteções permanentes. A correta identificação e quantificação dessas ações são essenciais para garantir a estabilidade e o desempenho da ponte diante das solicitações que atuam de forma constante. Além disso, os critérios normativos, como os estabelecidos pela NBR 7187:2022, orientam o engenheiro no cálculo dessas cargas com base em parâmetros técnicos e nas características geométricas do projeto. Nesse contexto, a presente atividade propõe a análise e a aplicação prática dos conceitos relacionados às ações permanentes em estruturas de pontes, com o objetivo de desenvolver a sua capacidade técnica em realizar estimativas de cargas, conforme exigido nas normas técnicas vigentes.

Você, futuro engenheiro, será encarregado de iniciar o dimensionamento de uma ponte e, para isso, deverá calcular os carregamentos permanentes da estrutura.
 
DETERMINAÇÃO DE CARREGAMENTOS PERMANENTES
​
​Calcule os carregamentos gerados pelos elementos permanentes da estrutura a partir da seção transversal, sendo eles:

1. Guarda-corpos (kN/m)
2. Passeios (kN/m)
3. Revestimento (kN/m)
4. Laje (kN/m)
5. Vigas longarinas (peso próprio) (kN/m)
6. Recapeamento (kN/m)
7. Total de cargas distribuídas (kN/m)
8. Total de cargas distribuídas por longarina (kN/m)
9. Vigas transversinas: por unidade de viga e total (kN)

​Considerações:
- Considere o peso próprio dos materiais fornecidos em seu material didático.
- Para o pavimento, considere γrev = 24 kN/m³.
- Para o carregamento adicional para futuro recape, considere 2 kN/m² adicionais. Expressar como carregamento contínuo (kN/m).
- Para o cálculo do volume da transversina, considere 2 vigas de largura 0,4 m. Considere como comprimento da transerversina apenas a extensão hachurada.

​Dica:
- Lembre-se: cargas são diferentes de esforços. Não é necessário calcular esforços como normal, cortante e momento fletor! Também não é necessário realizar a combinação de esforços no ELU nessa atividade.


​Figura 1 - Seção transversal da ponte (unidades em metros)
​Fonte: o autor.

 

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a) Qual o raio mínimo da curva horizontal? O valor adotado (Rc) atende este parâmetro?

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INSTRUÇÕES DE ENTREGA



DIMENSIONAMENTO DE CURVA HORIZONTAL COM TRANSIÇÃO
 

O projeto geométrico de rodovias é um dos principais pilares para garantir a segurança, o conforto e a eficiência do tráfego. Dentre os elementos fundamentais desse projeto, destaca-se o dimensionamento das curvas horizontais, que visa assegurar que os veículos possam realizar mudanças de direção com segurança, mesmo em altas velocidades. As curvas horizontais com transição — também chamadas de curvas em espiral ou de transição — são utilizadas para proporcionar uma passagem gradual entre os trechos em tangente (reta) e os trechos em curva circular. Esse tipo de curva melhora significativamente o desempenho dos veículos, reduz a sensação de desconforto nos usuários e minimiza os esforços laterais aplicados sobre a pista e os veículos, contribuindo diretamente para a durabilidade do pavimento e para a segurança viária.

Nesta atividade, você deverá aplicar os conceitos teóricos do traçado geométrico horizontal no dimensionamento de curvas com transição, considerando critérios, como velocidade de projeto, raio mínimo admissível, superelevação e aceleração lateral confortável. O objetivo é desenvolver competências técnicas voltadas à análise e aplicação prática das normas vigentes, como o Manual de Projeto Geométrico do DNIT, além de fomentar o raciocínio crítico no processo de tomada de decisão projetual.
 

Nesta etapa, você, futuro engenheiro, pensando em proporcionar um melhor conforto e segurança para os usuários de uma futura rodovia, está prestes a dimensionar uma curva horizontal com transição. Considere que a velocidade de projeto (Vp) é de 120 km/h, com uma superelevação de 8%, ângulo central (AC) igual a 30°, largura da faixa de tráfego de 3,60 m e um raio da curva (Rc) equivalente a 650 m. Com base nestes dados, calcule:
 

a) Qual o raio mínimo da curva horizontal? O valor adotado (Rc) atende este parâmetro?
b) Quais os comprimentos de transição mínimo, máximo e desejável (critérios dinâmico, estético e de tempo).
c) Adotando o comprimento desejável obtido na alternativa anterior, calcule os elementos geométricos da curva, como θs, Xs, Ys, Q, p, TT e Dc.
d) Sabendo-se que a estaca do PI [800 + 8,00], calcule as estacas do TS, SC, CS, ST. Considere: estaqueamento de 20 em 20 metros.
 
Dica: para as equações que não constarem na atividade, utilize o manual de projeto geométrico do DNIT. www.gov.br/dnit/pt-br/assuntos/planejamento-e-pesquisa/ipr/coletanea-de-manuais/vigentes/706_manual_de_projeto_geometrico.pdf
Para o cálculo do comprimento mínimo de transição, utilize os seguintes critérios:

Figura 1: Critérios de dimensionamento do Ls

 

ou

Fonte: SHU (2005).

Onde:
Vp = velocidade de projeto em km/h;
Rc = raio da curva circular em metros;
e = superelevação em %;
lf = largura da faixa de tráfego (m).
 
Para calcular os elementos geométricos da curva, utilize as seguintes equações:

Figura 2: Equações para cálculo da curva horizontal com transição

Fonte: SHU (2005).

Onde:

Figura 3: Elementos da curva horizontal com transição

Fonte: SHU (2005).

Referência para dados e informações: MANUAL DE PROJETO GEOM.TRICO 1A.PDF (https://ecivilufes.wordpress.com/wp-content/uploads/2011/04/projeto-geomc3a9trico-de-estradas-shu-han-lee-apostila.pdf)
 
Para o cálculo das estacas do item 4, considere:
TS = PI – TT
SC = TS + Ls
CS = SC + Dc
ST = CS + Ls
Onde:
TS = ponto de tangente para espiral.
PI = estaca de interseção entre tangentes.
TT = tangente total.
SC = ponto de passagem da espiral de entrada (transição) para curva circular.
Ls = comprimento do trecho de transição.
CS = ponto de passagem da curva circular (saída) para transição de saída.
Dc = Desenvolvimento da curva circular.
ST = ponto de passagem da transição de saída para trecho em tangente.

Fonte: SHU, H. L. Introdução ao projeto geométrico de rodovias. 2ª Edição. Editora da UFSC. Florianópolis, 2005.
  

 

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O projeto geométrico de rodovias é um dos principais pilares para garantir a segurança, o conforto e a eficiência do tráfego. Dentre os elementos fundamentais desse projeto, destaca-se o dimensionamento das curvas horizontais, que visa assegurar que os veículos possam realizar mudanças de direção com segurança, mesmo em altas velocidades. As curvas horizontais com transição — também chamadas de curvas em espiral ou de transição — são utilizadas para proporcionar uma passagem gradual entre os trechos em tangente (reta) e os trechos em curva circular. Esse tipo de curva melhora significativamente o desempenho dos veículos, reduz a sensação de desconforto nos usuários e minimiza os esforços laterais aplicados sobre a pista e os veículos, contribuindo diretamente para a durabilidade do pavimento e para a segurança viária.

Nesta atividade, você deverá aplicar os conceitos teóricos do traçado geométrico horizontal no dimensionamento de curvas com transição, considerando critérios, como velocidade de projeto, raio mínimo admissível, superelevação e aceleração lateral confortável. O objetivo é desenvolver competências técnicas voltadas à análise e aplicação prática das normas vigentes, como o Manual de Projeto Geométrico do DNIT, além de fomentar o raciocínio crítico no processo de tomada de decisão projetual.
 

Nesta etapa, você, futuro engenheiro, pensando em proporcionar um melhor conforto e segurança para os usuários de uma futura rodovia, está prestes a dimensionar uma curva horizontal com transição. Considere que a velocidade de projeto (Vp) é de 120 km/h, com uma superelevação de 8%, ângulo central (AC) igual a 30°, largura da faixa de tráfego de 3,60 m e um raio da curva (Rc) equivalente a 650 m. Com base nestes dados, calcule:
 

a) Qual o raio mínimo da curva horizontal? O valor adotado (Rc) atende este parâmetro?
b) Quais os comprimentos de transição mínimo, máximo e desejável (critérios dinâmico, estético e de tempo).
c) Adotando o comprimento desejável obtido na alternativa anterior, calcule os elementos geométricos da curva, como θs, Xs, Ys, Q, p, TT e Dc.
d) Sabendo-se que a estaca do PI [800 + 8,00], calcule as estacas do TS, SC, CS, ST. Considere: estaqueamento de 20 em 20 metros.
 
Dica: para as equações que não constarem na atividade, utilize o manual de projeto geométrico do DNIT. www.gov.br/dnit/pt-br/assuntos/planejamento-e-pesquisa/ipr/coletanea-de-manuais/vigentes/706_manual_de_projeto_geometrico.pdf
Para o cálculo do comprimento mínimo de transição, utilize os seguintes critérios:

Figura 1: Critérios de dimensionamento do Ls

 

ou

Fonte: SHU (2005).

Onde:
Vp = velocidade de projeto em km/h;
Rc = raio da curva circular em metros;
e = superelevação em %;
lf = largura da faixa de tráfego (m).
 
Para calcular os elementos geométricos da curva, utilize as seguintes equações:

Figura 2: Equações para cálculo da curva horizontal com transição

Fonte: SHU (2005).

Onde:

Figura 3: Elementos da curva horizontal com transição

Fonte: SHU (2005).

Referência para dados e informações: MANUAL DE PROJETO GEOM.TRICO 1A.PDF (https://ecivilufes.wordpress.com/wp-content/uploads/2011/04/projeto-geomc3a9trico-de-estradas-shu-han-lee-apostila.pdf)
 
Para o cálculo das estacas do item 4, considere:
TS = PI – TT
SC = TS + Ls
CS = SC + Dc
ST = CS + Ls
Onde:
TS = ponto de tangente para espiral.
PI = estaca de interseção entre tangentes.
TT = tangente total.
SC = ponto de passagem da espiral de entrada (transição) para curva circular.
Ls = comprimento do trecho de transição.
CS = ponto de passagem da curva circular (saída) para transição de saída.
Dc = Desenvolvimento da curva circular.
ST = ponto de passagem da transição de saída para trecho em tangente.

Fonte: SHU, H. L. Introdução ao projeto geométrico de rodovias. 2ª Edição. Editora da UFSC. Florianópolis, 2005.
  

 

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1) A distância de visibilidade desejável e mínima para frenagem em uma rodovia com velocidade de projeto de 120 km/h, estando o veículo em rampa ascendente de 1%.

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ATIVIDADE 1 - ESTRADAS E RODOVIAS

INSTRUÇÕES DE ENTREGA

Esta atividade 1 deve ser feita individualmente.
Leia todo o enunciado com atenção antes de começar a fazer a atividade.
Como finalizar e entregar a Atividade 1:
Ao final do seu trabalho, é necessário que você tenha UM ARQUIVO em mãos. A seguir, algumas possibilidades de arquivo que você pode entregar:
→ '.jpg', '.pdf', '.doc', '.zip' ou '.rar'.
Obs.: O STUDEO ACEITA SOMENTE O ENVIO DE UM ANEXO/ARQUIVO.
Problemas frequentes a evitar:
→ Coloque um nome simples no seu arquivo. Se o nome tiver caracteres estranhos (principalmente pontos) ou for muito grande, é possível que a equipe de correção não consiga abrir o seu trabalho, e ele seja zerado.
→ Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .pdf para evitar incompatibilidades.
→ Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a Atividade 1 da disciplina de Estradas e rodovias? É outra atividade de estudo?
Como enviar o seu arquivo:
→ Ao final do enunciado desta atividade, aqui no Studeo, tem uma caixa de envio de arquivo.
Basta clicar e selecionar sua atividade, ou arrastar o arquivo até ela.
→ Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois uma vez finalizado você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o download para conferir.

ATENÇÃO!
Sobre plágio e outras regras:
→ Esta Atividade 1 é, obrigatoriamente, individual, ou seja, não pode ser feita em duplas, trios, quartetos etc.
→ Não é permitido que duas ou mais pessoas entreguem o mesmo trabalho. Se isso acontecer, todos os envolvidos terão suas atividades zeradas.
→ Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados.
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DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE FRENAGEM

 
Ao elaboramos projetos rodoviários, alguns elementos imprescindíveis devem ser verificados para que a rodovia apresente segurança aos seus usuários, como distância de visibilidade de frenagem e a distância de visibilidade de ultrapassagem, dois elementos muito importantes para a segurança da via.
Por definição, a Distância de Visibilidade é a extensão que pode ser vista à frente pelo motorista. A partir desta que se realizam alguns tipos de movimentações sobre a pista, por exemplo, frenagens. Assim, quanto mais uma estrada permite que o usuário tenha uma maior distância de visibilidade, mais segura essa via é nesse aspecto.

A partir do exposto acima e de seus conhecimentos, determine:
 
1) A distância de visibilidade desejável e mínima para frenagem em uma rodovia com velocidade de projeto de 120 km/h, estando o veículo em rampa ascendente de 1%.
 2) Calcular as distâncias de visibilidade desejável e mínima para frenagem em uma rodovia com velocidade de projeto de 120 km/h, estando o veículo em rampa descendente de 3%.
 3) Qual dos valores (distância desejável ou distância mínima) é exigido em obediência ao manual de projeto geométrico de rodovias rurais? Por qual motivo busca-se atingir os valores desejáveis sempre que possível?
4) ​Compare os valores encontrados nos itens 1 e 2 com as tabelas 5.3.1.3 e 5.3.1.4. Explique com suas palavras o motivo de haver diferença entre o cálculo e o valor tabelado.
 
Utilize como referência os dados contidos no Manual de projeto geométrico de rodovias rurais do DNIT, disponível em: https://www.gov.br/dnit/pt-br/assuntos/planejamento-e-pesquisa/ipr/coletanea-de-manuais/vigentes/706_manual_de_projeto_geometrico.pdf, quadro 5.3.1.2.

 

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A partir do exposto acima e de seus conhecimentos, determine:
 
1) A distância de visibilidade desejável e mínima para frenagem em uma rodovia com velocidade de projeto de 120 km/h, estando o veículo em rampa ascendente de 1%.
 2) Calcular as distâncias de visibilidade desejável e mínima para frenagem em uma rodovia com velocidade de projeto de 120 km/h, estando o veículo em rampa descendente de 3%.
 3) Qual dos valores (distância desejável ou distância mínima) é exigido em obediência ao manual de projeto geométrico de rodovias rurais? Por qual motivo busca-se atingir os valores desejáveis sempre que possível?
4) ​Compare os valores encontrados nos itens 1 e 2 com as tabelas 5.3.1.3 e 5.3.1.4. Explique com suas palavras o motivo de haver diferença entre o cálculo e o valor tabelado.
 
Utilize como referência os dados contidos no Manual de projeto geométrico de rodovias rurais do DNIT, disponível em: https://www.gov.br/dnit/pt-br/assuntos/planejamento-e-pesquisa/ipr/coletanea-de-manuais/vigentes/706_manual_de_projeto_geometrico.pdf, quadro 5.3.1.2.

 

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