1) O valor máximo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md máx (kN.m ou kN.cm).

MAPA - ECIV - PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS - 54_2025

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 M.A.P.A - PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS

 
CONTEXTUALIZAÇÃO

As pontes possuem um papel fundamental para a transposição de obstáculos que interrompem o curso natural de estradas, incluindo corpos d'água como rios, lagos, braços de mar, vales e outras vias. Essas estruturas permitem a continuidade das rotas de transporte e conectividade, facilitando a mobilidade e o comércio. Entender como os elementos estruturais das pontes são projetados é imprescindível para realizar essas construções com segurança. Seu dimensionamento envolve analisar a carga que a ponte deverá suportar ao longo do tempo, considerando fatores, como o tráfego esperado, as condições ambientais e a vida útil desejada. Desta forma, o objetivo desta atividade é simular a resolução de problemas cotidianos enfrentados no exercício da profissão, dentre os quais estão inclusos os cálculos de dimensionamentos de componentes das pontes e viadutos.
 
Você, futuro engenheiro, está dimensionando uma ponte de concreto armado, em que um dos trechos, possui 2 longarinas biapoiadas, com 9 metros de comprimento cada, e 2 transversinas (localizadas a 3m e 6m do apoio). Para isso, deverá executar as etapas a seguir:

ETAPA 1: DETERMINAÇÃO DE ESFORÇOS
CARREGAMENTOS PERMANENTES

 
Determine:
1) Os esforços solicitantes (momento fletor e esforço cortante) máximos e mínimos gerados por estes carregamentos, a partir das informações a seguir:
- Carregamentos característicos permanentes da estrutura:
Fgk = 183,45 kN/m (peso próprio distribuído).
Fgk = 96,00 kN (cada transversina).
 
- Apresente o esboço dos carregamentos considerados na estrutura, os diagramas de cortante, momento fletor, e, se julgar necessário, os cálculos para obtenção dos valores.
 
Dica:
- O peso próprio distribuído é total para 2 longarinas. Considere que este carregamento será distribuído igualmente em cada uma das longarinas no dimensionamento.
- O carregamento fornecido para a transversina é individual e deve ser considerado como carga pontual. Lembre-se, são 2 no trecho todo.
- Sugestão: utilize o software gratuito Ftool. Cálculos e diagramas feitos manualmente também serão aceitos, caso deseje.

ETAPA 2: COMBINAÇÕES DE ESFORÇOS

 
Nesta etapa, você deverá determinar a combinação de esforços a qual será considerada para o cálculo das armaduras das vigas principais (longarinas). Considere as ações permanentes encontradas na etapa 1. Para as ações variáveis, utilize:
- Ações variáveis (cargas móveis):
MQ,máx = 1.600,00 kN.m e MQ,mín = -500,00 kN.m.
VQ,máx = 250,00 kN e VQ,mín = -200,00 kN.
Conforme a ABNT NBR 8681:2003, considere:
γg : coeficiente de ponderação para as ações permanentes (1,0 ou 1,35).
γq : coeficiente de ponderação para as ações variáveis (1,5).
Ø : coeficiente ponderador das cargas verticais ou coeficiente de impacto (1,415).
 
Com base nestes dados, calcule:
1) O valor máximo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md máx (kN.m ou kN.cm).
2) O valor mínimo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md mín (kN.m ou kN.cm).
3) O valor máximo de cortante resultante da combinação de esforços Vd máx (kN).
4) O valor mínimo de cortante resultante da combinação de esforços Vd mín (kN).
 

ETAPA 3: DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS LONGITUDINAIS À FLEXÃO

 
Nesta etapa, você, futuro engenheiro, precisa dimensionar as armaduras sujeitas a flexão da longarina de concreto armado para a ponte que será executada. A partir do máximo de momento fletor obtido na etapa anterior, você deverá calcular:
 
1) Resistência característica de cálculo à compressão fcd, em MPa e kN/cm².
2) Altura útil da seção transversal d (cm).
3) Posições da linha neutra x (cm).
4) Obter o braço de alavanca z (cm).
5) Área de aço necessária (cm²) e número de barras de aço à flexão.
6) Área efetiva de aço na seção (cm²).
 
Para esta etapa, adote as seguintes características:
Fck do concreto: 30 MPa.
Altura da seção transversal: 160 cm.
Largura da seção transversal: 50 cm.
Aço CA-50 com 25mm de diâmetro (As = 4,91 cm²).
 
Dica:
No item 5, considere apenas para o lado inferior da viga. Não será necessário dimensionar a armadura para o esforço de flexão negativo.
 
 
ETAPA 4: DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS TRANSVERSAIS DE CISALHAMENTO
 
 
Nesta etapa, você, futuro engenheiro, precisa dimensionar as armaduras sujeitas ao cisalhamento na longarina de concreto armado para a ponte que será executada. Com base no máximo esforço cortante obtido na primeira etapa de cálculo, você deverá:
 
1) Verificar se o esforço cortante solicitante de cálculo será menor que a força cortante resistente de cálculo da biela comprimida.
2) Calcular a parcela da força cortante resistida pelos mecanismos complementares de treliça (kN).
3) Calcular a parcela de esforço cortante a ser resistida pela armadura transversal (kN).
4) Encontrar a área de aço a ser usada nas armaduras transversais por unidade de comprimento da longarina (cm²/cm ou cm²/m).
5) Calcular o espaçamento necessário entre os estribos da longarina (cm).
6) É possível adotar o espaçamento encontrado no item anterior de acordo com a norma vigente? Justifique com suas palavras e caso seja necessário, adote outro valor que esteja de acordo com a norma.
 
Adote o seguinte material:
Aço CA-50 com 12,5 mm de diâmetro (As = 1,23 cm²).

Bons estudos!

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