A programação linear está inserida no contexto da pesquisa operacional tradicional e busca construir modelos matemáticos para gerar a solução ótima, com o propósito de subsidiar a tomada de decisão dos gestores (Colin, 2011).

  

ATIVIDADE 1 - EPROD - PESQUISA OPERACIONAL - 54_2024

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A programação linear está inserida no contexto da pesquisa operacional tradicional e busca construir modelos matemáticos para gerar a solução ótima, com o propósito de subsidiar a tomada de decisão dos gestores (Colin, 2011).

Fonte: COLIN, E.C.; Pesquisa Operacional. São Paulo: LTC, 2011.

A figura a seguir ilustra o gráfico, no plano cartesiano, da região permissível de um problema de pesquisa operacional. Nela, são apresentadas as quantidades máximas de produção de dois produtos do portifólio de uma indústria petrolífera, tal que as linhas X e Y denotam, respectivamente, as restrições de operação dos dois produtos dessa empresa no departamento de montagem e de embalagem, e a região hachurada denota a região ótima de operação.


Figura - Representação da região ótima do problema

​Considere que x e y sejam as quantidades dos produtos X e Y a serem produzidas pela petrolífera, respectivamente, e assuma que a função objetivo seja Máx. Z = 30x + 20y
 

Nas condições apresentadas, você, como futuro engenheiro de produção, deverá determinar a solução ótima e o valor da função objetivo no ponto de solução ótima. Considere que x e y sejam duas variáveis quantitativas contínuas. Apresente e explique o raciocínio empregado na resolução do exercício.