MAPA - ESOFT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL -
54_2025
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E-MAIL: Mvf5system@gmail.comAs funções são
objetos matemáticos usados para modelar situações do nosso cotidiano. Nos
deparamos constantemente com função e não nos damos conta. Por exemplo, o preço
da compra relacionado a quantidade de produtos ou ainda os gráficos que
aparecem no jornal, nada mais é que uma relação entre dois elementos.
O objeto de estudo do Cálculo Diferencial e Integral são as funções.
Nesta disciplina estudamos vários conceitos que nos auxiliam a entender o
comportamento de uma função. Dentre os conceitos estudados temos o conceito de
limite. No estudo de limites temos dois limites especiais que originam novos
conceitos do cálculo: a derivada e a integral. Quando derivamos ou integramos
uma função, o resultado obtido é uma nova função. Esta nova função pode possuir
um significado, isto é, as funções resultantes da derivação ou integração podem
representar uma nova grandeza. Além disso, as operações de derivação e
integração são operações inversas, assim como as operações de multiplicação e
divisão na aritmética básica.
Suponha que você como engenheiro(a) de software deve desenvolver um
programa que trabalhe com eletricidade para uma empresa distribuição de energia
e para isso lembre-se que:
Em circuitos
elétricos a relação corrente-tensão em um elemento indutor é expressa
por 
em que v(t) é a queda de
tensão em volts (V) no indutor, i(t) é a corrente em amperes (A) que flui no
indutor e L é a indutância em henry (H) do indutor. Como a tensão v(t) é
a derivada da função corrente i(t), temos que a função corrente i(t) é a
integral da função tensão v(t).
Considere um circuito elétrico de tensão v(t) = 100e-3t(1-3t), em que t é
o tempo medido em segundos e a indutância L = 100 mH.
Assim, para realizar a atividade Mapa responda os seguintes itens:
a) Determine a
função corrente i(t), leve em consideração que i(0) = 0.
b) Determine como a
corrente se comporta com o passar do tempo.
c) Determine os
intervalos de tempo no qual a corrente é crescente e decrescente.
d) Use os conceitos
estudados sobre derivadas para esboçar o gráfico da função corrente. (Faça o
gráfico manualmente).
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