b) Qual o valor de k médio obtido para as molas 1, 2 e 3? Indique os valores com as unidades corretas

 

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QUESTÃO 1

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CONTEXTUALIZAÇÃO: 

A estática estuda as condições para que um corpo, no estado sólido, sob ação de um sistema de forças, permaneça em equilíbrio. Equilíbrio significa repouso ou movimento retilíneo uniforme. O repouso é denominado equilíbrio estático, e o movimento retilíneo uniforme, equilíbrio dinâmico.

Fonte: ANDRADE, L. R. A. de. Física geral e experimental I. Maringá: UniCesumar, 2019. p. 272.

Em diversas áreas da engenharia, a precisão na calibração de equipamentos de automação e o entendimento do comportamento de corpos sob forças são essenciais para garantir a qualidade e a eficiência das operações. Um exemplo comum ocorre em sistemas de pesagem automatizada, onde é preciso medir de forma exata as massas de diferentes componentes ou substâncias para garantir que os processos ocorram de forma otimizada. Outro exemplo ocorre em sistemas de amortecimento de máquinas ou na calibração de sensores de força, nos quais as molas desempenham um papel essencial em garantir a precisão e o bom funcionamento desses dispositivos.

Imagine que você está trabalhando em uma linha de produção de alimentos, onde é preciso medir com precisão a quantidade de ingredientes em pacotes antes de serem enviados para a distribuição. Para isso, você utiliza um dispositivo de pesagem automatizado que se baseia no princípio de equilíbrio de pratos para determinar as massas dos diferentes ingredientes. No entanto, o sistema de pesagem precisa ser calibrado corretamente para garantir que as medições sejam precisas. Você tem disponível nos laboratórios virtuais o experimento de Estática – Balança de Pratos. Após realizar a leitura da apresentação do experimento, do sumário teórico, do roteiro e de realizar o pré-teste, faça o experimento virtual e, em seguida, responda: Qual a massa obtida para os corpos 1, 2, 3 e 4? Apresente todos os cálculos necessários para encontrar as respostas.

Imagine que você está trabalhando em um laboratório de controle de qualidade em uma fábrica de sensores de pressão. Neste laboratório, molas de diferentes características são utilizadas para calibrar os sensores de pressão que serão aplicados em sistemas automatizados, como os de pesagem que discutimos anteriormente. Sua tarefa agora é testar e determinar a constante elástica k de três molas diferentes. Essa constante k é fundamental para o dimensionamento e controle de forças que as molas podem exercer, além de ser um parâmetro importante no design de sistemas automatizados, como braços robóticos que utilizam molas para controle de movimento ou em sistemas de suspensão. Você tem disponível nos laboratórios virtuais o experimento de Lei de Hooke. Após realizar a leitura da apresentação do experimento, do sumário teórico, do roteiro e de realizar o pré-teste, faça o experimento virtual e, em seguida, responda:

Dados: utilize g = 9,81 m/s² e lembre-se de que, no seu experimento, o laboratório virtual pede para adicionar uma massa de 23g antes de começar a medir a variação com os pesos adicionais, deixando a mola em um estado de equilíbrio inicial, que é o valor de X₀.

a) Preencha as tabelas a seguir com os dados obtidos no experimento virtual.

b) Qual o valor de k médio obtido para as molas 1, 2 e 3? Indique os valores com as unidades corretas.

c) Faça um gráfico de Força (N) versus Δx (m) com os dados obtidos das três molas. Comparando a inclinação das retas obtidas, o que pode ser concluído?

 

 

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A estática estuda as condições para que um corpo, no estado sólido, sob ação de um sistema de forças, permaneça em equilíbrio. Equilíbrio significa repouso ou movimento retilíneo uniforme. O repouso é denominado equilíbrio estático, e o movimento retilíneo uniforme, equilíbrio dinâmico.

Fonte: ANDRADE, L. R. A. de. Física geral e experimental I. Maringá: UniCesumar, 2019. p. 272.

Em diversas áreas da engenharia, a precisão na calibração de equipamentos de automação e o entendimento do comportamento de corpos sob forças são essenciais para garantir a qualidade e a eficiência das operações. Um exemplo comum ocorre em sistemas de pesagem automatizada, onde é preciso medir de forma exata as massas de diferentes componentes ou substâncias para garantir que os processos ocorram de forma otimizada. Outro exemplo ocorre em sistemas de amortecimento de máquinas ou na calibração de sensores de força, nos quais as molas desempenham um papel essencial em garantir a precisão e o bom funcionamento desses dispositivos.

Imagine que você está trabalhando em uma linha de produção de alimentos, onde é preciso medir com precisão a quantidade de ingredientes em pacotes antes de serem enviados para a distribuição. Para isso, você utiliza um dispositivo de pesagem automatizado que se baseia no princípio de equilíbrio de pratos para determinar as massas dos diferentes ingredientes. No entanto, o sistema de pesagem precisa ser calibrado corretamente para garantir que as medições sejam precisas. Você tem disponível nos laboratórios virtuais o experimento de Estática – Balança de Pratos. Após realizar a leitura da apresentação do experimento, do sumário teórico, do roteiro e de realizar o pré-teste, faça o experimento virtual e, em seguida, responda: Qual a massa obtida para os corpos 1, 2, 3 e 4? Apresente todos os cálculos necessários para encontrar as respostas.

Imagine que você está trabalhando em um laboratório de controle de qualidade em uma fábrica de sensores de pressão. Neste laboratório, molas de diferentes características são utilizadas para calibrar os sensores de pressão que serão aplicados em sistemas automatizados, como os de pesagem que discutimos anteriormente. Sua tarefa agora é testar e determinar a constante elástica k de três molas diferentes. Essa constante k é fundamental para o dimensionamento e controle de forças que as molas podem exercer, além de ser um parâmetro importante no design de sistemas automatizados, como braços robóticos que utilizam molas para controle de movimento ou em sistemas de suspensão. Você tem disponível nos laboratórios virtuais o experimento de Lei de Hooke. Após realizar a leitura da apresentação do experimento, do sumário teórico, do roteiro e de realizar o pré-teste, faça o experimento virtual e, em seguida, responda:

Dados: utilize g = 9,81 m/s² e lembre-se de que, no seu experimento, o laboratório virtual pede para adicionar uma massa de 23g antes de começar a medir a variação com os pesos adicionais, deixando a mola em um estado de equilíbrio inicial, que é o valor de X₀.

a) Preencha as tabelas a seguir com os dados obtidos no experimento virtual.

b) Qual o valor de k médio obtido para as molas 1, 2 e 3? Indique os valores com as unidades corretas.

c) Faça um gráfico de Força (N) versus Δx (m) com os dados obtidos das três molas. Comparando a inclinação das retas obtidas, o que pode ser concluído?

 

 

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a) Desenhe o diagrama de corpo livre para o pacote; b) Qual a força de atrito entre o pacote e o piso do armazém?

  

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Se um corpo está em movimento retilíneo acelerado ou retardado, a resultante das forças que agem sobre ele não é nula. Essa relação é conhecida como o Princípio Fundamental da Dinâmica para o Movimento Retilíneo, ou Segunda Lei de Newton, para o caso particular do movimento retilíneo.
Fonte: Física Geral e Experimental I. Luis Ricardo Arruda de Andrade. Maringá-PR.: Unicesumar, 2019. p. 83.

Uma empresa de transporte precisa deslocar um pacote pesado de 10kg sobre uma superfície plana no seu armazém. O pacote está sendo puxado por 20 metros a partir do repouso por um robô com uma força horizontal constante de 50N para que o mova. O coeficiente de atrito entre o pacote e a superfície é de μ=0,2, devido ao tipo de material do piso.
Considerando que o robô e o pacote realizam um MUV e que, para padronizar o movimento de todos os robôs, você deve preencher uma ficha com alguns dados. Considerando g=9,81 m/s², responda:
a) Desenhe o diagrama de corpo livre para o pacote;
b) Qual a força de atrito entre o pacote e o piso do armazém?
c) Qual a aceleração que robô/pacote se movem?
d) Qual o tempo necessário para mover o pacote até o ponto de destino?

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Se um corpo está em movimento retilíneo acelerado ou retardado, a resultante das forças que agem sobre ele não é nula. Essa relação é conhecida como o Princípio Fundamental da Dinâmica para o Movimento Retilíneo, ou Segunda Lei de Newton, para o caso particular do movimento retilíneo.
Fonte: Física Geral e Experimental I. Luis Ricardo Arruda de Andrade. Maringá-PR.: Unicesumar, 2019. p. 83.

Uma empresa de transporte precisa deslocar um pacote pesado de 10kg sobre uma superfície plana no seu armazém. O pacote está sendo puxado por 20 metros a partir do repouso por um robô com uma força horizontal constante de 50N para que o mova. O coeficiente de atrito entre o pacote e a superfície é de μ=0,2, devido ao tipo de material do piso.
Considerando que o robô e o pacote realizam um MUV e que, para padronizar o movimento de todos os robôs, você deve preencher uma ficha com alguns dados. Considerando g=9,81 m/s², responda:
a) Desenhe o diagrama de corpo livre para o pacote;
b) Qual a força de atrito entre o pacote e o piso do armazém?
c) Qual a aceleração que robô/pacote se movem?
d) Qual o tempo necessário para mover o pacote até o ponto de destino?

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1) Descreva com suas palavras a importância de se utilizar métodos numéricos em aplicações científicas, técnicas, e dentro da engenharia. Apresente exemplos de aplicabilidade prática, se necessário.

  

MAPA - PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO - 51_2026

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Atividade Mapa

Caro estudante!
Imagine que você é responsável por um grande projeto, por exemplo, construir uma ponte que conecte duas cidades separadas por um rio, não há espaço para erros, pois vidas dependerão da segurança e da funcionalidade do que você projetar. Ou ainda, imagine que você está projetando um sistema de controle ou projetando a parte elétrica de uma grande indústria, variáveis precisam ser controladas para garantir o bom funcionamento da indústria.

Resolver problemas complexos não é apenas uma habilidade desejável na engenharia, mas uma necessidade absoluta. É aqui que entram duas ferramentas fundamentais na sua formação: o raciocínio lógico e a capacidade de realizar cálculos numéricos através da programação.

1) Descreva com suas palavras a importância de se utilizar métodos numéricos em aplicações científicas, técnicas, e dentro da engenharia. Apresente exemplos de aplicabilidade prática, se necessário.

2) Explique, detalhadamente, o método da bisseção e sua aplicação na resolução de equações não lineares. Em sua resposta, aborde os seguintes pontos:
a) O princípio matemático que fundamenta o método.
b) As condições necessárias para o método ser aplicável.
c) Descreva o algoritmo básico do método, incluindo como a solução é aproximada iterativamente.
d) As vantagens e desvantagens desse método em comparação com outros métodos numéricos para encontrar raízes de funções.
Utilize exemplos simples para ilustrar sua explicação, se necessário.

3) Explique as diferenças entre o método de Newton para encontrar raízes de equações não lineares e a interpolação de Newton utilizada para construir polinômios interpoladores. Em sua resposta, aborde os seguintes pontos:

a) O objetivo principal de cada método e os tipos de problemas que eles resolvem.
b) A base matemática de cada abordagem, destacando como as fórmulas e os conceitos são aplicados.
c) As condições ou requisitos para aplicar cada método.

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