a) Com base no critério de velocidade econômica, determine o diâmetro interno mínimo necessário para que a velocidade do escoamento não ultrapasse o limite recomendado.

  

MAPA - ECIV - HIDRÁULICA, HIDROLOGIA E DRENAGEM URBANA - 52_2026

QUESTÃO 1

MV-ASSESSORIA

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CONTEXTUALIZAÇÃO

Imagine que você foi contratado para projetar o sistema de bombeamento de água de um condomínio residencial. O sistema deverá transportar água de um reservatório inferior até um reservatório elevado, garantindo vazão adequada, eficiência hidráulica e segurança operacional.

No desenvolvimento do projeto, o engenheiro deve tomar decisões práticas, como a escolha do diâmetro comercial da tubulação, a verificação da velocidade do escoamento, o cálculo das perdas de carga e a estimativa da altura manométrica total e da potência requerida.

Considere os seguintes dados do projeto:
- Vazão de projeto: Q = 12 L.s^-1
- Comprimento real da tubulação de recalque: L = 120 m
- Desnível geométrico: Δz = 18 m
- Material da tubulação: PVC
- Coeficiente de Hazen-Williams: C = 140
- Rendimento da bomba: η = 70%
- Gravidade: 9,81 m.s^-2

A linha de recalque possui os seguintes acessórios:
- 2 curvas de 90° de raio longo.
- 1 registro de gaveta aberto.
- 1 válvula de retenção tipo leve.
- 1 saída de canalização.

Adote a velocidade econômica situada entre: 0,6 ≤ v ≤ 2,4 m.s^-1_. Para a escolha da tubulação, considere a tabela de tubos de PVC soldáveis disponíveis no mercado (Tabela 1). Para o cálculo dos comprimentos equivalentes, utilize a Tabela 2, fornecida no final da atividade.

Fonte: a autora.
 

ETAPA 1 – ESCOLHA DO DIÂMETRO
 

A escolha do diâmetro da tubulação de recalque é uma etapa fundamental no dimensionamento do sistema de bombeamento, pois influencia diretamente a velocidade do escoamento, as perdas de carga e o consumo de energia. Um diâmetro subdimensionado pode resultar em velocidades elevadas e grandes perdas de carga, aumentando a potência requerida da bomba, enquanto um diâmetro superdimensionado pode elevar o custo do sistema sem ganhos proporcionais. Assim, a seleção do diâmetro deve ser realizada com base em critérios hidráulicos, adotando-se faixas recomendadas de velocidade e considerando diâmetros comerciais disponíveis.

a) Com base no critério de velocidade econômica, determine o diâmetro interno mínimo necessário para que a velocidade do escoamento não ultrapasse o limite recomendado.

b) Considerando a disponibilidade de tubos de PVC soldáveis (Tabela 1), selecione o diâmetro nominal comercial (DN) que atenda tecnicamente ao projeto.

c) Considerando o DN adotado, verifique se a velocidade de escoamento está dentro da faixa recomendada e confirme que o DN adotado é adequado.
 

ETAPA 2 – COMPRIMENTO EQUIVALENTE
 

O cálculo do comprimento equivalente tem como objetivo incorporar os efeitos das perdas de carga localizadas provocadas por acessórios, como curvas, válvulas e conexões, ao longo da tubulação. Esses elementos geram perturbações no escoamento que aumentam a dissipação de energia, podendo ser representadas como um comprimento adicional de tubulação retilínea equivalente.

a) Consulte a Tabela 2 e determine o comprimento equivalente adicionado pelos acessórios hidráulicos do sistema.
 
b) Determine o comprimento total equivalente do sistema.

 

ETAPA 3 – PERDA DE CARGA

O cálculo das perdas de carga permite quantificar a energia dissipada ao longo do escoamento devido ao atrito entre o fluido e as paredes da tubulação, bem como às irregularidades internas do sistema. Essa perda de energia depende de fatores como o comprimento da tubulação, o diâmetro interno, a vazão e as características do material. Neste estudo, será utilizada a equação de Hazen-Williams, amplamente aplicada em sistemas de abastecimento de água, a qual relaciona essas variáveis por meio de um coeficiente empírico que representa a rugosidade do tubo.

a) Calcule a perda de carga distribuída, considerando o comprimento total equivalente obtido na etapa anterior. Utilize a equação de Hazen-Williams.

  

ETAPA 4 – ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (HMT)
 

 A altura manométrica total (HMT) representa a energia por unidade de peso que a bomba deve fornecer ao fluido para promover o escoamento no sistema, sendo composta pela diferença de nível entre os reservatórios (altura geométrica) e pelas perdas de carga ao longo da tubulação e dos acessórios.
Neste problema, considere que:
- Os reservatórios de sucção e de recalque estão abertos à atmosfera, de modo que os termos de pressão se anulam.
- As velocidades nos reservatórios são desprezíveis, não sendo necessário considerar a energia cinética.

a) Calcule a HMT do sistema.

 

ETAPA 5 – POTÊNCIA DA BOMBA

A determinação da potência da bomba é essencial para garantir que o equipamento selecionado seja capaz de fornecer a energia necessária para o funcionamento adequado do sistema. A potência hidráulica representa a energia efetivamente transferida ao fluido, sendo função da vazão, da altura manométrica total e das propriedades do fluido. No entanto, devido às perdas internas no equipamento, a potência real requerida da bomba deve considerar o rendimento do sistema, resultando em um valor superior à potência hidráulica. Essa etapa permite avaliar o consumo energético e orientar a seleção adequada da bomba.

a) Calcule a potência requerida da bomba, considerando o rendimento:


Tabelas: 


Fonte: a autora.