I) Usando as operações lógicas de conjunto, quantas pessoas ao todos reclamaram dos três serviços simultaneamente?

  

MAPA - ESOFT - MATEMÁTICA APLICADA À COMPUTAÇÃO - 52_2026

QUESTÃO 1

MV-ASSESSORIA

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Estudante, chegou o momento mais esperado em sua atividade MAPA, aquele em que você irá colocar a mão na massa e partir para a Ação! Leia atentamente esta atividade e desenvolva sua resposta de maneira mais completa e assertiva possível. Vamos lá!

Contexto da atividade:

Iniciamos a atividade trazendo algumas perguntas para sua reflexão:
*Como funciona uma empresa que presta serviço de internet e telefonia?
*Como as manutenções e os acompanhamentos de problemas são feitos?

Podemos relacionar serviços de telefonia com banco de dados para armazenar informações. Falando especificamente de banco de dados, é possível definir como um sistema organizado de armazenamento e gerenciamento. Ele é projetado para reunir grandes quantidades de informações de forma estruturada, permitindo que os dados sejam facilmente acessados, gerenciados e atualizados.

Agora, imagine a seguinte situação:

Uma determinada empresa provedora de internet, a fim de melhorar o seu atendimento para seus clientes, resolveu realizar uma atualização em seu banco de dados contendo todas as informações de cada cliente. Mas, realizou, primeiramente, a seguinte pesquisa.
Nesse estudo participaram 145 pessoas e os principais itens de reclamação foram divididos entre banda larga, telefone e TV a cabo.

Sejam os conjuntos:
B = quantidade de pessoas que reclamaram sobre banda larga.
T = quantidade de pessoas que reclamaram sobre telefone.
C = quantidade de pessoas que reclamaram sobre TV a cabo.

Constatou-se que entre as reclamações dos entrevistados a quantidade foi de:
Banda Larga (B) e Telefone (T) = 15
Banda Larga (B) e TV a Cabo (C) = 20
Telefone (T) e TV a Cabo (C) = 25
Banda Larga (B) = 65
Telefone (T) = 70
TV a Cabo (C) = 55

​Determine:
I) Usando as operações lógicas de conjunto, quantas pessoas ao todos reclamaram dos três serviços simultaneamente?
II) O desenho do diagrama de Venn associado aos itens de reclamação.

Continuando o assunto sobre internet e comunicação, vale mencionar a importância das ondas eletromagnéticas para funcionamento desse sistema.
Pode se dizer que as ondas são matematicamente representadas através da simbologia da senoide, conforme ilustra a figura a seguir. O comprimento da onda é representado pela letra grega lâmbda (​λ)​ e equivale à distância entre os picos de duas ondas. Já a frequência equivale à quantidade de ondas existentes no intervalo de tempo de 1s (medida denominada Hertz). A amplitude, por sua vez, representa sua potência/força.

Fonte: 

Trazendo isso para um contexto um pouco mais lógico, suponhamos que cada comprimento das ondas fosse determinado por uma parábola cuja função é definida por f(x) = -x²+2/3x, sendo delimitada pelo eixo x, o seu início e fim. Responda:

III) Qual a coordenada do ponto máximo do vértice dessa parábola? Considere as equações:

​IV) Qual é a medida do intervalo entre as raízes reais da função apresentada?

​A fim de que fosse melhorada a velocidade das conexões foi feito uma tabela em diferentes momentos ao longo de 54 repetições e os dados foram dispostos na tabela:

​Considerando os dados mencionados determine:

V) Qual foi a média da frequência Hz?

VI) Qual é o valor mediano para a frequência Hz nessa condição que foi disposta?

**Observação: mostre os cálculos para os itens I), III), IV), V) e VI).