ATIVIDADE 3 - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR – 532023

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Orientações:
 
Está disponível em Material da Disciplina o arquivo Modelo de Resposta AE 3 GAAL (documento WORD), o qual vocês podem utilizar para responder a atividade. Seu uso não é obrigatório, mas auxilia a realizar e organizar seu trabalho.
Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado final, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta (isso pode ser feito à mão e inserida a foto no documento WORD, pode ser feito diretamente no documento WORD ou pode ser feito no EXCEL e inserida no documento WORD).
O arquivo de resposta pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga o Modelo de Resposta AE 3 GAAL.
Quando for enviar a atividade pelo STUDEO, confira se é o arquivo correto da atividade e se o arquivo foi adequadamente enviado.
Trabalhos idênticos serão zerados.
 
Bom trabalho!

ATIVIDADE 3:

As Transformações (e consequentemente, as Transformações Lineares) estão entre as principais aplicações da Álgebra Linear. Lembrando: dados dois conjuntos, não vazios, U e V, uma aplicação (transformação) de U em V é uma "lei" que associa a cada elemento de U um único elemento de V. Se denotamos por F esta aplicação, então, o elemento associado é denotado por F(u), que está em V, denominado a imagem de u pela aplicação F.
Para a Transformação a seguir, responda ao que se pede:
 
T: R³ --> R³, T(x,y,z) = (x + 2y + z, 2x + y - z, x + y)
 
(a) A Transformação é Linear? Comprove sua resposta através da aplicação da conservação, ou não, das Operações de Soma e Multiplicação.
 
(b) Qual o Núcleo de T [ Ker(T) ]?
 
(c) Qual a dimensão do Núcleo [ dim(Ker) ]? A Transformação é injetora?
 
(d) Qual a Imagem de T [ Im(T) ]?
 
(e) Qual a dimensão da Imagem [ dim(Im) ]? A Transformação é sobrejetora?
 
(f) Qual a matriz da Transformação?
 
(g) Quais seus autovalores?
 
(h) Quais seus autovetores?
 

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ATIVIDADE 3 - ERGONOMIA E SEGURANÇA NO TRABALHO – 532023

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A brigada de incêndio é uma proteção importante nos ambientes de trabalho. Ela é constituída por funcionários treinados no combate a incêndio e atendimento de emergências. Embora não sejam bombeiros profissionais, os brigadistas possuem o preparo necessário para evitar grandes tragédias.

 Considere a seguinte situação. Uma empresa que possui 2 (dois) edifícios organizou uma brigada de incêndio, composta por um coordenador geral, 2 (dois) chefes de edifício, 1 (um) líder de turno e 5 (cinco) brigadistas em cada edifício. No entanto, após o treinamento dos brigadistas, a brigada não iniciou suas atividades. Segundo os participantes, havia falta de tempo para as ações previstas.

Considerando este cenário, explique quais procedimentos devem ser tomados para que a brigada funcione adequadamente.

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ATIVIDADE 3 - ENGENHARIA DE TEMPOS E MÉTODOS – 532023

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Fazenda quer vacas com óculos de realidade virtual para melhorar produção
 

Animais ficariam mais relaxados, o que renderia leite de melhor qualidade e em maior quantidade

Uma fazenda na Rússia está tentando utilizar realidade virtual para melhorar a qualidade e a quantidade do leite produzido. Ela começou a utilizar óculos de realidade virtual em vacas, que mostram longos campos de pastagem. Segundo os produtos, isso reduz a ansiedade dos animais, o que resultaria em produtos de melhor qualidade – uma abordagem que faz lembrar do filme Matrix. Segundo a imprensa internacional de tecnologia, a fazenda fica aos arredores de Moscou. A novidade foi apresentada pelo Ministério da Agricultura da região de Moscou. Ainda não é possível saber se a tecnologia teve resultados, mas estudos já mostraram que animais mais calmos tendem a melhorar a produção. Na segunda fase do experimento, os produtores vão avaliar a qualidade do leite produzido. 

Fonte: https://www.otempo.com.br/interessa/tecnologia-e-games/fazenda-quer-vacas-com-oculos-de-realidade-virtual-para-melhorar-producao-1.2267261. Acesso em: 30 maio 2023.

 
Diante desse contexto, explique qual o impacto da tecnologia para melhoria da eficiência produtiva:
 

 

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ATIVIDADE 3 - ELETROTÉCNICA E ELETRÔNICA – 532023

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Quando um motor elétrico é utilizado para acionar uma esteira que transporta produtos sensíveis, é muito importante não haver um acionamento abrupto, ou a carga sobre a esteira poderia cair e quebrar, logo, a partida deve ser a mais suave possível. Este feito é realizado com a utilização dos conversores estáticos e redutores de velocidade, que multiplicam o torque do motor e, ao mesmo tempo, reduzem a sua velocidade.

Elaborado pelo professor, 2023.

Considerando o contexto, calcule a rotação (rpm) do eixo do motor de 4 polos alimentado em 220 V com frequência de 60 Hz.

 

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ATIVIDADE 3 - ELEMENTOS DE MÁQUINAS – 532023

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ATIVIDADES DE ESTUDO 3 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS

​
 
QUESTÃO 1:
Em um sistema de transmissão por engrenagens, o pinhão o motor elétrico que aciona o pistão possui potência de 40HP (30kW), e atua com uma rotação de 1500 RPM. As engrenagens atuarão em eixos de transmissão com carga uniforme, com o tempo de serviço previsto para 10 horas diárias (fator de serviço=1). O pinhão possui diâmetro primitivo de 75mm e número de dentes=30 (fator de forma = 3,05). Se o material a ser utilizado possui tensão admissível de 220Mpa e módulo 2,5 qual deve ser a espessura da engrenagem?

Para o cálculo do momento na engrenagem utilize:
 

​Para o cálculo da força tangencial na engrenagem, devemos utilizar:



​Para o cálculo da tensão máxima atuante na engrenagem, utilizamos:



​QUESTÃO 2:
A transmissão por correias da figura representa um motor a combustão para automóvel, que aciona simultaneamente as polias da bomba d’água e do alternador.
Dimensão das polias:
d1 = 350 mm (motor)
d2 = 200 mm (bomba d’água)
d3 = 70 mm (alternador)
Considerando que o motor tenha uma rotação de n = 1500 rpm, determine qual a relação de transmissão entre o motor/bomba d’água e motor/alternador.

Figura 1: Esquema de um sistema de transmissão.

Fonte: Elaborado pelo professor, 2023.

​
QUESTÃO 3:
A obtenção de uma vedação eficiente depende de alguns fatores, quais são esses fatores?


​QUESTÃO 4:
Em um projeto mecânico existem alguns tipos de ajuste, explique como funciona os ajustes com folga, ajustes com interferência e ajustes incertos.


​QUESTÃO 5:
Os mancais de deslizamento são elementos os quais devem ser dimensionados para suportar condições críticas de trabalho, escreva sobre a importância de sua resistência à fadiga e resistência à corrosão.
 

 

 

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